Вопрос:

Реши систему уравнений {y = x - 5, x² = 10 + y²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения: 1) $y = x - 5$ 2) $x^2 = 10 + y^2$ Мы можем подставить первое уравнение во второе, чтобы избавиться от $y$. Это значит, что вместо $y$ во втором уравнении мы напишем $(x - 5)$. Получаем: $x^2 = 10 + (x - 5)^2$ Теперь раскроем скобки: $x^2 = 10 + x^2 - 10x + 25$ Заметим, что $x^2$ есть с обеих сторон, поэтому можем их убрать: $0 = 10 - 10x + 25$ Теперь упростим это уравнение: $0 = 35 - 10x$ Перенесем $10x$ в левую часть: $10x = 35$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на 10: $x = 3.5$ Отлично! Теперь, когда мы знаем $x$, можем найти $y$, используя первое уравнение: $y = x - 5$ $y = 3.5 - 5$ $y = -1.5$ Таким образом, решение системы: $x = 3.5$ и $y = -1.5$ **Ответ: x = 3.5, y = -1.5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи