Помоги мне решить задачи 1.28-1.38

1. 28 Найдите значение выражения: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$; 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$. *Решение:* 1) Сначала вычитаем в скобках, а затем умножаем: $$(59 - 26,42) \cdot 3,5 = 32,58 \cdot 3,5 = 114,03$$ 2) Аналогично: $$(9 - 4,58) \cdot 0,5 = 4,42 \cdot 0,5 = 2,21$$ **Ответ:** 1) 114,03; 2) 2,21 1. 29 Найдите среднее арифметическое чисел: а) 43,25; 41,64; 38,24; 47,82 и округлите ответ до десятых; б) 7,126; 5,364; 3,275; 1,932 и округлите ответ до тысячных. *Решение:* а) Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае чисел 4: $$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) : 4 = 170,95 : 4 = 42,7375$$ Округляем до десятых: 42,7. б) Аналогично: $$(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) : 4 = 17,697 : 4 = 4,42425$$ Округляем до тысячных: 4,424. **Ответ:** а) 42,7; б) 4,424 1. 30 Найдите среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов. *Решение:* Нужно измерить длину пяти своих шагов, сложить эти значения и разделить на 5. Например, если длины шагов 60 см, 62 см, 58 см, 61 см и 59 см, то: $$(60 + 62 + 58 + 61 + 59) : 5 = 300 : 5 = 60$$ Средняя длина шага 60 см. **Ответ:** измерьте свои шаги и посчитайте по формуле. 1. 31 Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3610 ц пшеницы, со второго — 3780 ц пшеницы, с третьего — 3545 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях. *Решение:* Урожайность - это количество собранного урожая с единицы площади. В данном случае, с гектара. Чтобы найти урожайность, нужно количество собранного урожая разделить на площадь поля. Урожайность с первого поля: $$3610 : 100 = 36,1$$ ц/га. Урожайность со второго поля: $$3780 : 100 = 37,8$$ ц/га. Урожайность с третьего поля: $$3545 : 100 = 35,45$$ ц/га. Чтобы найти среднюю урожайность, нужно сложить урожайности всех полей и разделить на количество полей: $$(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 109,35 : 3 = 36,45$$ ц/га. **Ответ:** урожайность с первого поля 36,1 ц/га, со второго - 37,8 ц/га, с третьего - 35,45 ц/га, средняя урожайность - 36,45 ц/га. 1. 32 Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути? *Решение:* Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. Путь равен скорость умножить на время. Переведём часы в секунды: 2,6 ч = 2,6 * 3600 = 9360 с 1,4 ч = 1,4 * 3600 = 5040 с Пройденный путь: $$6,6 \cdot 9360 + 5,2 \cdot 5040 = 61776 + 26208 = 87984$$ м. Всё время в пути: $$9360 + 5040 = 14400$$ с. Средняя скорость: $$87984 : 14400 = 6,11$$ м/с. **Ответ:** 6,11 м/с. 1. 33 Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2. *Решение:* Среднее арифметическое двух чисел - это их сумма, делённая на 2. Пусть второе число равно x. Тогда: $$(5,9 + x) : 2 = 3,2$$ $$5,9 + x = 3,2 \cdot 2$$ $$5,9 + x = 6,4$$ $$x = 6,4 - 5,9$$ $$x = 0,5$$ **Ответ:** 0,5. 1. 34 Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа. *Решение:* Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 1,8x. Среднее арифметическое: $$(x + 1,8x) : 2 = 4,9$$ $$2,8x : 2 = 4,9$$ $$1,4x = 4,9$$ $$x = 4,9 : 1,4$$ $$x = 3,5$$ Тогда второе число: $$1,8 \cdot 3,5 = 6,3$$ **Ответ:** 3,5 и 6,3. 1. 35 Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго. *Решение:* Пусть второе число равно x, тогда первое число равно x + 2,5. Среднее арифметическое: $$(x + 2,5 + x) : 2 = 5$$ $$(2x + 2,5) : 2 = 5$$ $$2x + 2,5 = 10$$ $$2x = 7,5$$ $$x = 3,75$$ Тогда первое число: $$3,75 + 2,5 = 6,25$$ **Ответ:** 3,75 и 6,25. 1. 36 За 7 ч комбайнер убрал кукурузу с 9,8 га поля. С какой скоростью двигался комбайн, если ширина жатки равна 3,5 м? **Допущение:** Cкорость комбайна постоянна во время работы. *Решение:* Площадь, убранная комбайном, равна произведению ширины жатки на пройденное расстояние. Пусть x - пройденное расстояние. Тогда: $$3,5 \cdot x = 9,8$$ $$x = 9,8 : 3,5$$ $$x = 2,8$$ км. Скорость равна расстояние, делённое на время: $$2,8 : 7 = 0,4$$ км/ч. **Ответ:** 0,4 км/ч. 1. 37 На одну порцию десерта из клубники берут 120 г ягод и 25 г сливок. Сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники? Сколько порций получится? *Решение:* Сначала узнаем, сколько порций клубники можно приготовить из 24 кг: 24 кг = 24000 г $$24000 : 120 = 200$$ порций. На каждую порцию нужно 25 г сливок, значит: $$200 \cdot 25 = 5000$$ г = 5 кг сливок. **Ответ:** 5 кг сливок, 200 порций. 1. 38 Основными источниками энергии на Земле являются уголь, нефть и природный газ. Растительная биомасса также может использоваться как источник энергии. Ежегодно на Земле образуется около 170 млрд т общей биомассы. Растительная биомасса составляет около 0,9 от общей биомассы. Сколько баррелей нефти можно заменить образовавшейся за год растительной биомассой, если 380 т растительной биомассы дают столько же энергии, сколько один баррель нефти? Ответ округлите до целого числа миллионов. *Решение:* Найдём количество растительной биомассы, образовавшейся за год: $$170 \cdot 0,9 = 153$$ млрд т. Найдём количество баррелей нефти, которое можно заменить этой биомассой: $$153000000000 : 380 = 402631578,947$$ баррелей. Округлим до целого числа миллионов: 403 миллиона баррелей. **Ответ:** 403 миллиона баррелей.