Найди квадрат суммы выражения (3√11 + 10√5)² и упрости его

Question

Вопрос:

Найди квадрат суммы выражения (3√11 + 10√5)² и упрости его

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти квадрат суммы выражения $(3\sqrt{11} + 10\sqrt{5})^2$ и упростить его. Вспоминаем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае: $a = 3\sqrt{11}$ $b = 10\sqrt{5}$ Подставляем в формулу: $$(3\sqrt{11} + 10\sqrt{5})^2 = (3\sqrt{11})^2 + 2 \cdot 3\sqrt{11} \cdot 10\sqrt{5} + (10\sqrt{5})^2$$ Теперь упрощаем: $(3\sqrt{11})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{11})^2 = 9 \cdot 11 = 99$ $(10\sqrt{5})^2 = 10^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 100 \cdot 5 = 500$ $2 \cdot 3\sqrt{11} \cdot 10\sqrt{5} = 2 \cdot 3 \cdot 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{5} = 60\sqrt{55}$ Складываем все вместе: $99 + 60\sqrt{55} + 500 = 599 + 60\sqrt{55}$ **Ответ: $599 + 60\sqrt{55}$**

Найди квадрат суммы выражения (3√11 + 10√5)² и упрости его

Ответ ассистента

Другие решения