Представь данный многочлен в виде произведения, применив формулы сокращённого умножения: x8 - 4

Question

Вопрос:

Представь данный многочлен в виде произведения, применив формулы сокращённого умножения: x8 - 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Тебе нужно представить каждый многочлен в виде произведения, используя формулы сокращённого умножения. Это как разложение на множители, чтобы упростить выражение. 1) $x^8 - 4 = (x^4 - 2)(x^4 + 2)$. Здесь мы использовали формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 2) $25n^2 - 49p^4 = (5n - 7p^2)(5n + 7p^2)$. Опять используем формулу разности квадратов, где $a = 5n$ и $b = 7p^2$. 3) $1 \frac{9}{16}a^2 - 0,09b^2 = (\frac{5}{4}a - 0,3b)(\frac{5}{4}a + 0,3b)$. Тут мы представили $1 \frac{9}{16}$ как $(\frac{5}{4})^2$ и 0,09 как $(0,3)^2$, а затем применили разность квадратов. 4) $0,0081x^6 - 1\frac{7}{9}y^{10} = (0,09x^3 - \frac{4}{3}y^5)(0,09x^3 + \frac{4}{3}y^5)$. Здесь 0,0081 это $(0,09)^2$, а $1\frac{7}{9}$ это $(\frac{4}{3})^2$. И снова используем разность квадратов. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.

Представь данный многочлен в виде произведения, применив формулы сокращённого умножения: x8 - 4

Ответ ассистента

Другие решения