Определи, верно ли утверждение: наибольшее значение дроби 18/(4x^2 + 9+ y^2 + 4xy) равно 1

Фотография

Ответ ассистента

a) Преобразуем знаменатель дроби: $4x^2 + 9 + y^2 + 4xy = (4x^2 + 4xy + y^2) + 9 = (2x + y)^2 + 9$. Так как $(2x + y)^2$ всегда больше или равно 0, то наименьшее значение знаменателя равно 9 (когда $2x + y = 0$). Тогда наибольшее значение дроби равно $\frac{18}{9} = 2$. Утверждение неверно. б) Как мы уже выяснили, наибольшее значение дроби равно 2. Утверждение верно. в) Наибольшее значение дроби равно 2, поэтому наименьшее значение не может быть равно 2. Утверждение неверно. **Ответ: Утверждение верно только в пункте б)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи