Вычисли выражения и найди периметр треугольника

Привет! Давай помогу тебе с этими задачками. 1. Вычислим: a) $\frac{2}{3} + \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2+4-1}{3} = \frac{5}{3}$ b) $1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = 1 + \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{3} = (1+2) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 3 + \frac{3}{3} = 3 + 1 = 4$ c) $3\frac{1}{5} - 1\frac{2}{3} + 2\frac{3}{4} = \frac{16}{5} - \frac{5}{3} + \frac{11}{4} = \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{11 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{192}{60} - \frac{100}{60} + \frac{165}{60} = \frac{192 - 100 + 165}{60} = \frac{257}{60} = 4\frac{17}{60}$ d) $2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ e) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} - \frac{6}{12} = \frac{9+8-6}{12} = \frac{11}{12}$ f) $3\frac{2}{7} - 2\frac{3}{3} + 1 - 1\frac{2}{21} = 3\frac{2}{7} - 2 + 1 - 1\frac{2}{21} = (3 - 2 + 1 - 1) + \frac{2}{7} - \frac{2}{21} = 1 + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{21} = 1 + \frac{6}{21} - \frac{2}{21} = 1 + \frac{4}{21} = 1\frac{4}{21}$ 2. Найдем периметр треугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон. Значит, нам нужно сложить длины всех трех сторон треугольника: $$2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} + 4 = 2 + \frac{1}{2} + 3 + \frac{1}{3} + 4 = (2 + 3 + 4) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 9 + (\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}) = 9 + (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) = 9 + \frac{5}{6} = 9\frac{5}{6}$$ **Ответ:** Периметр треугольника равен $9\frac{5}{6}$ см.