2cos^2 10x - 2sin^2 10x

Привет! Давай разберем эти тригонометрические выражения. Для всех примеров нам понадобятся формулы двойного угла и основные тождества: 1. $2\cos^2 10\alpha - 2\sin^2 10\alpha = 2(\cos^2 10\alpha - \sin^2 10\alpha) = 2\cos(2 \cdot 10\alpha) = 2\cos 20\alpha$ 2. $\cos 4\alpha + \sin^2 2\alpha$ (Возможно, опечатка, если должно быть $\cos^2 2\alpha$, то ответ $1$. Если как есть, то можно преобразовать: $1 - 2\sin^2 2\alpha + \sin^2 2\alpha = 1 - \sin^2 2\alpha = \cos^2 2\alpha$) 3. $2\sin 20\cos 20 = \sin(2 \cdot 20) = \sin 40$ (если это градусы, то $\sin 40^\circ$) 4. $\frac{\sin 2\alpha}{\cos\alpha + \sin\alpha}$ (Здесь упрощение ограничено, так как $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$, сократить напрямую нельзя) 5. $\cos 6\alpha + 2\sin^2 3\alpha = (1 - 2\sin^2 3\alpha) + 2\sin^2 3\alpha = 1$ 6. $\frac{\sin 2\alpha}{\cos 2\alpha - \sin^2 \alpha}$ (Возможно, имелось в виду $\cos 2\alpha - \sin 2\alpha$, если знаменатель записан верно, то $\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos 2\alpha - \sin^2\alpha}$) 7. $\frac{\cos 36 + \sin^2 18}{\cos^2 18}$ (Если градусы: $\cos 36 = 1 - 2\sin^2 18$, тогда $\frac{1 - 2\sin^2 18 + \sin^2 18}{\cos^2 18} = \frac{1 - \sin^2 18}{\cos^2 18} = \frac{\cos^2 18}{\cos^2 18} = 1$) Допущение: Восстановлены знаки градусов и греческие буквы, где они были нечеткими.