Помоги решить задачи по геометрии: 7) Найди DO, если диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 14, BD = 18, AB = 5; 8) Найди угол ACD, если в ромбе ABCD угол ABC равен 72°.

Question

Вопрос:

Помоги решить задачи по геометрии: 7) Найди DO, если диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 14, BD = 18, AB = 5; 8) Найди угол ACD, если в ромбе ABCD угол ABC равен 72°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! 7. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, $DO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$. **Ответ: 9** 8. В ромбе все стороны равны, значит, треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$). Следовательно, углы при основании $AC$ равны: $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Тогда $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 72^\circ}{2} = \frac{108^\circ}{2} = 54^\circ$$ Диагональ ромба является биссектрисой его угла, значит, $\angle BCA = \angle ACD = 54^\circ$. **Ответ: 54**

Ответ ассистента

Другие решения