Определи проекции векторов на оси

Чтобы определить проекции векторов на оси, нужно посмотреть, как "тень" вектора ложится на каждую из осей. Если вектор направлен вдоль оси, проекция будет равна длине вектора. Если перпендикулярно – то проекция равна нулю. * **Вектор \(\vec{b}\)** * На ось x: Если посмотреть на ось x, то "тень" от вектора \(\vec{b}\) будет примерно 3 клеточки. Значит, проекция на ось x равна 3. * На ось y: А на ось y "тень" вообще не падает, потому что вектор \(\vec{b}\) идёт горизонтально. Поэтому проекция на ось y равна 0. * **Вектор \(\vec{c}\)** * На ось x: Вектор \(\vec{c}\) совсем коротенький и стоит вертикально. Поэтому на ось x "тень" от него не падает. Проекция на ось x равна 0. * На ось y: А вот на ось y он проецируется полностью, его длина равна 1. Значит, проекция на ось y равна 1. * **Вектор \(\vec{d}\)** * На ось x: Вектор \(\vec{d}\) направлен строго вдоль оси x и равен 4. * На ось y: На ось y "тень" от него не падает, потому что вектор \(\vec{d}\) идёт горизонтально. Поэтому проекция на ось y равна 0. * **Вектор \(\vec{e}\)** * На ось x: Если посмотреть на ось x, то "тень" от вектора \(\vec{e}\) будет примерно -1.5 клеточки. Значит, проекция на ось x равна -1.5. * На ось y: А на ось y "тень" будет примерно -1.5. Поэтому проекция на ось y равна -1.5. * **Вектор \(\vec{f}\)** * На ось x: Вектор \(\vec{f}\) стоит вертикально, поэтому на ось x "тень" от него не падает. Проекция на ось x равна 0. * На ось y: А вот на ось y он проецируется, но мы не знаем его длину, поэтому не можем сказать чему равна проекция на ось Y. Допущение: длина вектора \(\vec{f}\) равна 2. Тогда проекция на ось Y равна 2. В итоге получается такая таблица: | Вектор | на ось x | на ось y | | :------- | :------- | :------- | | \(\vec{a}\) | 2 | 5 | | \(\vec{b}\) | 3 | 0 | | \(\vec{c}\) | 0 | 1 | | \(\vec{d}\) | 4 | 0 | | \(\vec{e}\) | -1.5 | -1.5 | | \(\vec{f}\) | 0 | 2 | **Ответ: смотри таблицу выше**