Какую формулу можно применить к выражению (x+y+z)(x+y-z) и чему равны a и b?

Привет! Давай разберемся, какую формулу можно применить к выражению $(x + y + z)(x + y - z)$. Сначала посмотрим на выражение. Оно похоже на формулу разности квадратов, но немного сложнее. Чтобы понять, как применить формулу, сделаем замену. Пусть $x + y = a$. Тогда наше выражение станет: $(a + z)(a - z)$ А это уже самая настоящая разность квадратов! Мы знаем, что $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. Применим эту формулу: $(a + z)(a - z) = a^2 - z^2$ Теперь вернемся к нашей замене и подставим вместо $a$ выражение $x + y$: $(x + y)^2 - z^2$ Вспоминаем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Применим и её: $(x + y)^2 - z^2 = x^2 + 2xy + y^2 - z^2$ Вот и всё! Мы применили две формулы, чтобы упростить выражение. Так что, если $a = x+y$, а $b = z$, то $(x + y + z)(x + y - z) = (x+y)^2 - z^2 = x^2 + 2xy + y^2 - z^2$. **Ответ:** Подходит формула разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = x+y$, $b = z$.