Ты просишь меня решить задачи по геометрии из карточки для повторения: сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?

1. Две непересекающиеся прямые не имеют общих точек. **Правильный ответ: Б** 2. Точка C лежит между точками P и M, если она находится на отрезке PM, а P и M - это концы отрезка. **Правильный ответ: В** 3. Чтобы найти длину отрезка BC, нужно из длины всего отрезка AB вычесть длину отрезка AC: $BC = AB - AC = 9 - 4 = 5$ см. **Ответ: 5 см** 4. Сумма смежных углов равна 180°. Чтобы найти угол ∠2, нужно из 180° вычесть известный угол ∠1: $∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 53° = 127°$. **Ответ: 127°** 5. * ∠1 и угол в 140° - смежные, значит $∠1 = 180° - 140° = 40°$. * ∠3 и угол в 140° - вертикальные, а вертикальные углы равны, значит $∠3 = 140°$. * ∠2 и ∠1 - вертикальные, а вертикальные углы равны, значит $∠2 = ∠1 = 40°$. **Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°** 6. Вершины треугольника MPK - это точки, где сходятся его стороны. **Ответ: M, P, K** 7. Стороны треугольника ACE - это отрезки, соединяющие его вершины. **Ответ: AC, CE, AE** 8. * Медиана BD делит сторону AC пополам. * Биссектриса BO делит угол B пополам. * Высота BP образует прямой угол с AC. **Ответ: BD - медиана, BO - биссектриса, BP - высота** 9. **Допущение:** Треугольники ABK и AMK равны по стороне AK и двум прилежащим углам (∠BAK = ∠MAK и ∠BKA = ∠MKA). **Правильный ответ: A** 10. **Допущение:** Треугольники ABC и DBC равны по стороне BC и двум прилежащим углам (∠ABC = ∠DBC и ∠ACB = ∠DCB). **Правильный ответ: А** 11. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Неизвестный угол равен $180°-18°-65° = 97°$. **Ответ: 97°** 12. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. $∠A = (180°-40°):2 = 70°$. **Ответ: 70°** 13. * Внутренние односторонние углы: ∠AFC и ∠FNC. * Внутренние накрест лежащие углы: ∠AFM и ∠FNC. **Ответ: a) ∠AFC и ∠FNC, б) ∠AFM и ∠FNC** 14. * ∠1 и угол в 115° - смежные, значит $∠1 = 180° - 115° = 65°$. * ∠2 и угол в 65° - соответственные, а соответственные углы равны, значит $∠2 = 65°$. * ∠3 и угол в 65° - вертикальные, а вертикальные углы равны, значит $∠3 = 65°$. **Ответ: ∠1 = 65°, ∠2 = 65°, ∠3 = 65°** 15. * ∠2 и ∠4 - вертикальные, а вертикальные углы равны, значит $∠2 = ∠4 = 110°$. * ∠1 и ∠2 - односторонние, сумма односторонних углов равна 180°, значит $∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 20° - 110° = 50°$. **Ответ: ∠2 = 110°, ∠3 = 50°** 16. * Катеты - это стороны, прилежащие к прямому углу: AB и BC. * Гипотенуза - это сторона, лежащая напротив прямого угла: AC. **Ответ: AB и BC - катеты, AC - гипотенуза** 17. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма двух других углов равна 90°. Второй угол равен $90°-23° = 67°$. **Ответ: 90° и 67°**