Помоги определить вид четырёхугольника ABCD, если а) AB=DC и |AB| = |BC|; б) AB↑↑ DC, а векторы AD и ВС не коллинеарны.

Question

Вопрос:

Помоги определить вид четырёхугольника ABCD, если а) AB=DC и |AB| = |BC|; б) AB↑↑ DC, а векторы AD и ВС не коллинеарны.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. **Условие:** Дан четырёхугольник $ABCD$. Нужно определить, каким он будет в случаях: a) $\vec{AB} = \vec{DC}$ и $|AB| = |BC|$; б) $\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{DC}$, а векторы $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ не коллинеарны. **Решение:** a) Если $\vec{AB} = \vec{DC}$, то это значит, что стороны $AB$ и $DC$ параллельны и равны по длине. Это признак параллелограмма. Но есть ещё условие $|AB| = |BC|$. Это означает, что две смежные стороны параллелограмма равны. Значит, это ромб. б) Если $\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{DC}$, то стороны $AB$ и $DC$ параллельны. Если векторы $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ не коллинеарны, то стороны $AD$ и $BC$ не параллельны. Значит, это трапеция. **Ответ:** а) Ромб. б) Трапеция.

Помоги определить вид четырёхугольника ABCD, если а) AB=DC и |AB| = |BC|; б) AB↑↑ DC, а векторы AD и ВС не коллинеарны.

Ответ ассистента

Другие решения