Можешь помочь найти такое число k, чтобы выполнялось равенство n=km, если известно, что векторы m и n противоположно направлены и |m|=0,5 см, |n|=2 см?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. Она про векторы, и нам нужно найти число $k$, которое связывает два вектора $\vec{n}$ и $\vec{m}$. Векторы могут быть: 1. Со-направлены (смотрят в одну сторону). 2. Противоположно направлены (смотрят в разные стороны). Чтобы найти $k$, мы будем использовать формулу $\vec{n} = k \vec{m}$, а это значит, что нам нужно поделить длину вектора $\vec{n}$ на длину вектора $\vec{m}$ (то есть $|\vec{n}|$ на $|\vec{m}|$). Теперь решим по пунктам: a) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ противоположно направлены, $|\vec{m}| = 0.5$ см, $|\vec{n}| = 2$ см. $$k = - \frac{|\vec{n}|}{|\vec{m}|} = - \frac{2}{0.5} = -4$$ *Перевод: k = -4. Так как векторы противоположно направлены, k будет отрицательным.* б) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ со-направлены, $|\vec{m}| = 12$ см, $|\vec{n}| = 24$ дм. Сначала переведём $|\vec{n}|$ в сантиметры: 24 дм = 240 см. $$k = \frac{|\vec{n}|}{|\vec{m}|} = \frac{240}{12} = 20$$ *Перевод: k = 20. Так как векторы сонаправлены, k будет положительным.* в) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ противоположно направлены, $|\vec{m}| = 400$ мм, $|\vec{n}| = 4$ дм. Переведём всё в сантиметры: $|\vec{m}| = 40$ см, $|\vec{n}| = 40$ см. $$k = - \frac{|\vec{n}|}{|\vec{m}|} = - \frac{40}{40} = -1$$ *Перевод: k = -1. Так как векторы противоположно направлены, k будет отрицательным.* г) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ со-направлены, $|\vec{m}| = \sqrt{2}$ см, $|\vec{n}| = \sqrt{50}$ см. $$k = \frac{|\vec{n}|}{|\vec{m}|} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5$$ *Перевод: k = 5. Так как векторы сонаправлены, k будет положительным.* Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!