Вопрос:

Помоги мне найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см и известны соотношения между сторонами: одна сторона на 3 см больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть одна сторона параллелограмма будет $x$, а другая $y$. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно выразить как $2(x + y)$. a) Если одна сторона на 3 см больше другой, то можно записать $y = x + 3$. Подставим это в формулу периметра: $$2(x + x + 3) = 48$$ $$2(2x + 3) = 48$$ $$4x + 6 = 48$$ $$4x = 42$$ $$x = 10.5$$ Тогда $y = 10.5 + 3 = 13.5$. б) Если разность двух сторон равна 7 см, то можно записать $y = x + 7$. Подставим это в формулу периметра: $$2(x + x + 7) = 48$$ $$2(2x + 7) = 48$$ $$4x + 14 = 48$$ $$4x = 34$$ $$x = 8.5$$ Тогда $y = 8.5 + 7 = 15.5$. в) Если одна из сторон в два раза больше другой, то можно записать $y = 2x$. Подставим это в формулу периметра: $$2(x + 2x) = 48$$ $$2(3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 8$$ Тогда $y = 2 * 8 = 16$. **Ответ:** a) Стороны параллелограмма: 10.5 см и 13.5 см б) Стороны параллелограмма: 8.5 см и 15.5 см в) Стороны параллелограмма: 8 см и 16 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи