Ты просишь найти значение выражения: 4 11/18 - 1 4/9

a) Давай решим пример по действиям: 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $4 \frac{11}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{72 + 11}{18} = \frac{83}{18}$. 2. Переведём смешанную дробь во втором числе: $1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$. 3. Теперь выполним вычитание: $\frac{83}{18} - \frac{13}{9}$. Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18. Домножим вторую дробь на 2: $\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18}$. 4. Вычитаем: $\frac{83}{18} - \frac{26}{18} = \frac{83 - 26}{18} = \frac{57}{18}$. 5. Сократим дробь: $\frac{57}{18} = \frac{19}{6}$. 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}$. **Ответ: $3 \frac{1}{6}$** б) Сначала возведём в степень, потом умножим и вычтем: 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. 2. Возведём в куб: $(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$. 3. Переведём смешанную дробь в неправильную: $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ и $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. 4. Умножим: $\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{36}{12} = 3$. 5. Вычитаем: $\frac{27}{8} - 3 = \frac{27}{8} - \frac{3 \cdot 8}{8} = \frac{27}{8} - \frac{24}{8} = \frac{3}{8}$. **Ответ: $\frac{3}{8}$** в) Сначала делаем действие в скобках, потом умножение, потом сложение: 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$. 2. Вычитаем в скобках: $12 - \frac{20}{3} = \frac{12 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3} = \frac{36}{3} - \frac{20}{3} = \frac{16}{3}$. 3. Умножаем: $\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{32}{21}$. 4. Складываем: $18 \frac{3}{14} + \frac{32}{21}$. Переведём смешанную дробь в неправильную: $18 \frac{3}{14} = \frac{18 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{252 + 3}{14} = \frac{255}{14}$. 5. Приведём к общему знаменателю: общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. Значит, $\frac{255}{14} = \frac{255 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{765}{42}$ и $\frac{32}{21} = \frac{32 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{64}{42}$. 6. Складываем: $\frac{765}{42} + \frac{64}{42} = \frac{765 + 64}{42} = \frac{829}{42}$. 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{829}{42} = 19 \frac{31}{42}$. **Ответ: $19 \frac{31}{42}$** г) Решаем по действиям: 1. Сначала возводим в квадрат: $(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}$. 2. Вычитаем в скобках: $\frac{1}{16} - \frac{5}{8}$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}$. 3. Вычитаем: $\frac{1}{16} - \frac{10}{16} = \frac{1 - 10}{16} = \frac{-9}{16}$. 4. Умножаем: $\frac{-9}{16} \cdot 10 \frac{2}{3}$. Переведём смешанную дробь в неправильную: $10 \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3}$. 5. Умножаем: $\frac{-9}{16} \cdot \frac{32}{3} = \frac{-9 \cdot 32}{16 \cdot 3} = \frac{-288}{48} = -6$. 6. Вычитаем: $-6 - 7 \frac{1}{3}$. Переведём смешанную дробь в неправильную: $7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}$. 7. Вычитаем: $-6 - \frac{22}{3} = \frac{-6 \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = \frac{-18}{3} - \frac{22}{3} = \frac{-18 - 22}{3} = \frac{-40}{3}$. 8. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{-40}{3} = -13 \frac{1}{3}$. **Ответ: $-13 \frac{1}{3}$** е) Сначала считаем в скобках, потом умножаем: 1. Складываем в скобках: $2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6}$. Сначала сложим целые части: $2 + 3 = 5$. Теперь дробные: $\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$. Итого: $5 + 1 \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3}$. 2. Переведём смешанную дробь в неправильную: $6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. 3. Переведём смешанную дробь в неправильную: $7 \frac{7}{23} = \frac{7 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{161 + 7}{23} = \frac{168}{23}$. 4. Умножаем: $\frac{20}{3} \cdot \frac{168}{23} = \frac{20 \cdot 168}{3 \cdot 23} = \frac{3360}{69}$. 5. Считаем умножение: $1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3}$. Переведём смешанные дроби в неправильные: $1 \frac{1}{22} = \frac{23}{22}$ и $3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}$. 6. Умножаем: $\frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} = \frac{23 \cdot 11}{22 \cdot 3} = \frac{253}{66}$. 7. Делим: $\frac{253}{66} : \frac{3360}{69} = \frac{253}{66} \cdot \frac{69}{3360} = \frac{253 \cdot 69}{66 \cdot 3360} = \frac{17457}{221760}$. Сократим на 3: $\frac{5819}{73920}$. 8. Умножаем: $\frac{5819}{73920} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5819 \cdot 3}{73920 \cdot 5} = \frac{17457}{369600}$. **Ответ: $\frac{17457}{369600}$** ж) Решаем по действиям: 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,5 = \frac{5}{2}$. 2. Переведём смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$. 3. Вычитаем в скобках: $\frac{5}{2} - \frac{7}{6}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}$. 4. Вычитаем: $\frac{15}{6} - \frac{7}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. 5. Возводим в квадрат: $(\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$. 6. Умножаем: $\frac{16}{9} \cdot \frac{27}{32} = \frac{16 \cdot 27}{9 \cdot 32} = \frac{432}{288} = \frac{3}{2}$. 7. Переведём смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{6}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{13 + 6}{13} = \frac{19}{13}$. 8. Вычитаем: $\frac{3}{2} - \frac{19}{13} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 13} - \frac{19 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{39}{26} - \frac{38}{26} = \frac{1}{26}$. **Ответ: $\frac{1}{26}$** з) Сначала считаем в скобках, переводим десятичную дробь в обыкновенную, потом умножаем и складываем: 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ и $2 \frac{1}{12} = \frac{25}{12}$. 2. Вычитаем в скобках: $\frac{10}{3} - \frac{25}{12} = \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25}{12} = \frac{40}{12} - \frac{25}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$. 3. Возводим в квадрат: $(\frac{5}{4})^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16}$. 4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25}$. 5. Умножаем: $\frac{25}{16} \cdot \frac{16}{25} = 1$. 6. Складываем: $1 + 2 \frac{7}{15} = 3 \frac{7}{15}$. **Ответ: $3 \frac{7}{15}$**