Построй график функции y = 1/3x² - 3 при x ∈ (-3; 6) и определи область значений функции при этих x.

Привет! Давай построим график функции $y = \frac{1}{3}x^2 - 3$ на интервале $x \in (-3; 6)$ и определим область значений. 1. **Строим график:** * Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент перед $x^2$ положительный. * Вершина параболы находится в точке $(0; -3)$. * Найдем значения функции на концах интервала: * При $x = -3$: $y = \frac{1}{3}(-3)^2 - 3 = \frac{1}{3} \cdot 9 - 3 = 3 - 3 = 0$ * При $x = 6$: $y = \frac{1}{3}(6)^2 - 3 = \frac{1}{3} \cdot 36 - 3 = 12 - 3 = 9$ * Теперь можно построить график параболы на заданном интервале. Важно отметить точки $(-3; 0)$ и $(6; 9)$. 2. **Определяем область значений:** * Наименьшее значение функция принимает в вершине параболы, то есть $y = -3$. * Наибольшее значение на интервале достигается при $x = 6$, и оно равно $y = 9$. * Следовательно, область значений функции: $y \in [-3; 9]$. **Ответ:** Область значений функции $y \in [-3; 9]$.