Реши 8 и 9 задачи

Привет! Сейчас помогу. **Задача 8** В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что вектор $\vec{OA}$ равен вектору $\vec{CB}$. Координаты вектора $\vec{OA}$ можно найти, вычитая из координат точки $A$ координаты точки $O$: $$\vec{OA} = (6 - 0; 0 - 0) = (6; 0)$$ Теперь, зная координаты точки $C$ и вектора $\vec{CB}$, можно найти координаты точки $B$. Пусть $B = (x; y)$. Тогда: $$\vec{CB} = (x - 2; y - 6)$$ Так как $\vec{CB} = \vec{OA}$, то: $$\begin{cases} x - 2 = 6 \\ y - 6 = 0 \end{cases}$$ Решая эту систему, получим: $$\begin{cases} x = 8 \\ y = 6 \end{cases}$$ **Ответ: Координаты точки $B$ равны $(8; 6)$.** **Задача 9** Чтобы найти координаты точки $P$ пересечения диагоналей четырехугольника $OABC$, нужно найти середины диагоналей $AC$ и $OB$ и убедиться, что они совпадают. Если они совпадают, то это и будет точка пересечения диагоналей. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка. Середина диагонали $AC$: $$P_{AC} = (\frac{6 + 2}{2}; \frac{2 + 8}{2}) = (4; 5)$$ Середина диагонали $OB$: $$P_{OB} = (\frac{0 + 8}{2}; \frac{0 + 10}{2}) = (4; 5)$$ Так как координаты середин диагоналей совпадают, то точка $P$ является точкой пересечения диагоналей. **Ответ: Координаты точки $P$ равны $(4; 5)$.**