Ты просишь построить график функции, заданной формулой: f(x) = 1,5 – 3x

Конечно, давай разберёмся с построением графиков функций! а) $f(x) = 1,5 - 3x$: Это линейная функция, поэтому её график - прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Давай возьмём: 1. $x = 0$, тогда $f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5$. Получаем точку $(0; 1,5)$. 2. $x = 1$, тогда $f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = -1,5$. Получаем точку $(1; -1,5)$. Теперь проведи прямую через эти две точки. Область определения: все действительные числа (так как $x$ может быть любым). Область значений: тоже все действительные числа (так как $f(x)$ может принимать любые значения). б) $f(x) = 4,5x$: Это тоже линейная функция, и её график - прямая, проходящая через начало координат. Нужна ещё одна точка, чтобы построить график: 1. $x = 0$, тогда $f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$. 2. $x = 1$, тогда $f(1) = 4,5 \cdot 1 = 4,5$. Получаем точку $(1; 4,5)$. Проведи прямую через эти точки. Область определения: все действительные числа. Область значений: все действительные числа. в) $f(x) = \frac{10}{x}$: Это гипербола. Здесь нужно учесть, что $x$ не может быть равен 0, потому что на ноль делить нельзя. Давай возьмём несколько точек, чтобы построить график: 1. $x = 1$, тогда $f(1) = \frac{10}{1} = 10$. Получаем точку $(1; 10)$. 2. $x = -1$, тогда $f(-1) = \frac{10}{-1} = -10$. Получаем точку $(-1; -10)$. 3. $x = 2$, тогда $f(2) = \frac{10}{2} = 5$. Получаем точку $(2; 5)$. 4. $x = -2$, тогда $f(-2) = \frac{10}{-2} = -5$. Получаем точку $(-2; -5)$. 5. $x = 5$, тогда $f(5) = \frac{10}{5} = 2$. Получаем точку $(5; 2)$. 6. $x = -5$, тогда $f(-5) = \frac{10}{-5} = -2$. Получаем точку $(-5; -2)$. Построй график, учитывая, что он приближается к осям, но никогда их не касается. Область определения: все действительные числа, кроме 0. Область значений: все действительные числа, кроме 0. г) $f(x) = -\frac{1}{x}$: Это тоже гипербола. Как и в предыдущем случае, $x$ не может быть равен 0. Давай возьмём несколько точек: 1. $x = 1$, тогда $f(1) = -\frac{1}{1} = -1$. Получаем точку $(1; -1)$. 2. $x = -1$, тогда $f(-1) = -\frac{1}{-1} = 1$. Получаем точку $(-1; 1)$. 3. $x = 2$, тогда $f(2) = -\frac{1}{2} = -0,5$. Получаем точку $(2; -0,5)$. 4. $x = -2$, тогда $f(-2) = -\frac{1}{-2} = 0,5$. Получаем точку $(-2; 0,5)$. Построй график, помни, что он приближается к осям, но никогда их не касается. Область определения: все действительные числа, кроме 0. Область значений: все действительные числа, кроме 0. Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!