Реши уравнение 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Решим уравнение: $6 - 8(x + 2) = 3 - 2x$ * Раскроем скобки: $6 - 8x - 16 = 3 - 2x$ * Приведем подобные члены: $-8x - 10 = 3 - 2x$ * Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую: $-8x + 2x = 3 + 10$ * Упростим: $-6x = 13$ * Найдем x: $x = -\frac{13}{6}$ **Ответ:** $x = -\frac{13}{6}$ 2. Представим в виде степени выражение: $\frac{a^{17} \cdot (a^3)^9}{a^{20}}$ * Упростим числитель: $a^{17} \cdot a^{27} = a^{17+27} = a^{44}$ * Разделим на знаменатель: $\frac{a^{44}}{a^{20}} = a^{44-20} = a^{24}$ **Ответ:** $a^{24}$ 3. Разложим на множители: 1) $15xy - 25y^2$ * Вынесем общий множитель $5y$: $5y(3x - 5y)$ **Ответ:** $5y(3x - 5y)$ 2) $12a^5 - 4a^4$ * Вынесем общий множитель $4a^4$: $4a^4(3a - 1)$ **Ответ:** $4a^4(3a - 1)$ 3) $6a - 6y + ab - by$ * Сгруппируем члены: $(6a - 6y) + (ab - by)$ * Вынесем общие множители из каждой группы: $6(a - y) + b(a - y)$ * Вынесем общий множитель $(a - y)$: $(a - y)(6 + b)$ **Ответ:** $(a - y)(6 + b)$ 4. Представим в виде многочлена выражение: 1) $(2a + 7b)^2$ * Воспользуемся формулой квадрата суммы: $(2a + 7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2$ * Упростим: $4a^2 + 28ab + 49b^2$ **Ответ:** $4a^2 + 28ab + 49b^2$ 2) $(8x + 5y)(8x - 5y)$ * Воспользуемся формулой разности квадратов: $(8x + 5y)(8x - 5y) = (8x)^2 - (5y)^2$ * Упростим: $64x^2 - 25y^2$ **Ответ:** $64x^2 - 25y^2$ 5. Построим график функции $y = 5x - 4$ * Это линейная функция, поэтому графиком будет прямая. * Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Например: * Если $x = 0$, то $y = 5 \cdot 0 - 4 = -4$. Точка $(0, -4)$ * Если $x = 1$, то $y = 5 \cdot 1 - 4 = 1$. Точка $(1, 1)$ * Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую. 6. Решим методом сложения систему уравнений: $\begin{cases} 4x - 7y = 1 \\ 2x + 7y = 11 \end{cases}$ * Сложим два уравнения, чтобы исключить $y$: $(4x - 7y) + (2x + 7y) = 1 + 11$ * Упростим: $6x = 12$ * Найдем $x$: $x = \frac{12}{6} = 2$ * Подставим значение $x$ в любое из уравнений, например, во второе: $2 \cdot 2 + 7y = 11$ * Упростим: $4 + 7y = 11$ * Найдем $7y$: $7y = 11 - 4 = 7$ * Найдем $y$: $y = \frac{7}{7} = 1$ **Ответ:** $x = 2$, $y = 1$