Ты просишь решить задачи про многоугольники: найти сумму углов, количество сторон и сравнить периметры.

Решаю задачи по порядку: А1. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда равна $360^\circ$. **Правильный ответ: 3** А2. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна $(5-2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$. **Правильный ответ: 2** А3. Внешний угол правильного восьмиугольника равен $\frac{360^\circ}{8} = 45^\circ$. **Правильный ответ: 2** А4. Пусть $n$ — число сторон многоугольника. Тогда сумма его углов равна $(n-2) \cdot 180^\circ$. По условию, эта сумма равна $2160^\circ$. Получаем уравнение: $(n-2) \cdot 180^\circ = 2160^\circ$. Разделим обе части на $180^\circ$: $n-2 = 12$, значит, $n = 14$. **Правильный ответ: 1** В1. Пусть $n$ — число сторон многоугольника. Каждый угол правильного $n$-угольника равен $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$. По условию, этот угол равен $140^\circ$. Получаем уравнение: $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} = 140^\circ$. Умножим обе части на $n$: $(n-2) \cdot 180 = 140n$. Раскроем скобки: $180n - 360 = 140n$. Перенесём $140n$ влево: $40n = 360$. Разделим обе части на 40: $n = 9$. **Ответ: 9** В2. Пусть длины сторон пятиугольника равны $5x, 7x, 8x, 9x$ и $10x$. Тогда его периметр равен $5x + 7x + 8x + 9x + 10x = 39x$. По условию, периметр равен 117 см. Получаем уравнение: $39x = 117$, значит, $x = 3$. Тогда наибольшая сторона равна $10x = 10 \cdot 3 = 30$ см. **Ответ: 30 см** С1. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: 1) Чертеж четырехугольника $ABCD$ с указанием точки $O$ пересечения диагоналей. 2) Дополнительные условия или соотношения между элементами четырехугольника. C2. Недостаточно данных для решения.