Помоги мне найти область определения и область значений функции, нули функции, возрастание и убывание функции, если f(x) = 4x² - 3x, вычисли f(-2), f(0), f(1), f(4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **Задание 1: Анализ графика функции** * **Область определения функции D(f):** Это все значения x, для которых функция определена. Глядя на график, видим, что функция определена от -5 до +11 включительно. Значит, $D(f) = [-5; 11]$. * **Область значений функции E(f):** Это все значения y, которые принимает функция. Минимальное значение -3, максимальное 4. Значит, $E(f) = [-3; 4]$. * **Минимальное значение функции $y_{min}$:** Самая нижняя точка на графике. Как мы уже определили, это -3. * **Максимальное значение функции $y_{max}$:** Самая верхняя точка на графике. Это 4. * **Нули функции:** Это точки, где график пересекает ось x (то есть y = 0). На графике это точки: -3, -1, 4 и 9. * **Возрастание функции:** Функция возрастает, когда её график идёт вверх слева направо. На данном графике это происходит на участках: $[-4; -2]$ и $[6; 11]$. * **Убывание функции:** Функция убывает, когда её график идёт вниз слева направо. На данном графике это происходит на участках: $[-5; -4]$, $[-2; 6]$. **Задание 2: Вычисление значений функции** Дана функция $f(x) = 4x^2 - 3x$. Нужно вычислить значения этой функции при разных значениях x. * $f(-2) = 4 \cdot (-2)^2 - 3 \cdot (-2) = 4 \cdot 4 + 6 = 16 + 6 = 22$ * $f(0) = 4 \cdot 0^2 - 3 \cdot 0 = 0 - 0 = 0$ * $f(1) = 4 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 = 4 \cdot 1 - 3 = 4 - 3 = 1$ * $f(4) = 4 \cdot 4^2 - 3 \cdot 4 = 4 \cdot 16 - 12 = 64 - 12 = 52$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.