Ты просишь доказать, что в произвольном четырёхугольнике MNPQ верно равенство векторов a) MN + NQ = MP + PQ

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что в произвольном четырёхугольнике MNPQ верно равенство векторов a) MN + NQ = MP + PQ

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи 947a нужно доказать, что для произвольного четырехугольника MNPQ верно равенство векторов $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$. Смотри, тут можно воспользоваться правилом сложения векторов. Если у тебя есть два вектора, и второй начинается там, где заканчивается первый, то их сумма – это вектор, который идет из начала первого в конец второго. Например, $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MQ}$. Тогда получается, что нам нужно доказать, что $\vec{MQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$. А это как раз наше правило сложения векторов, то есть всё верно! Для 947б нужно доказать, что $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MQ} + \vec{QP}$. $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MP}$ (по правилу сложения векторов). $\vec{MQ} + \vec{QP} = \vec{MP}$ (по правилу сложения векторов). Значит, $\vec{MP} = \vec{MP}$, что и требовалось доказать.

Ты просишь доказать, что в произвольном четырёхугольнике MNPQ верно равенство векторов a) MN + NQ = MP + PQ

Ответ ассистента

Другие решения