Реши уравнение: 1) 1/3 * √x - 2 = 0

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Это не так уж и сложно! 1) $\frac{1}{3} \sqrt{x} - 2 = 0$ * Перенесем $-2$ в правую часть уравнения: $$\frac{1}{3} \sqrt{x} = 2$$ * Умножим обе части на $3$: $$\sqrt{x} = 6$$ * Возведем обе части в квадрат: $$x = 36$$ **Ответ: x = 36** 2) $\sqrt{2x + 3} = 11$ * Возведем обе части в квадрат: $$2x + 3 = 121$$ * Перенесем $3$ в правую часть уравнения: $$2x = 118$$ * Разделим обе части на $2$: $$x = 59$$ **Ответ: x = 59** 3) $\frac{4}{\sqrt{x} - 5} = 6$ Допущение: $ \sqrt{x} - 5 \neq 0$, так как на ноль делить нельзя. Значит, $x \neq 25$. * Умножим обе части на $(\sqrt{x} - 5)$: $$4 = 6(\sqrt{x} - 5)$$ * Раскроем скобки: $$4 = 6\sqrt{x} - 30$$ * Перенесем $-30$ в левую часть уравнения: $$34 = 6\sqrt{x}$$ * Разделим обе части на $6$: $$\frac{34}{6} = \sqrt{x}$$ $$\frac{17}{3} = \sqrt{x}$$ * Возведем обе части в квадрат: $$x = \frac{289}{9} = 32\frac{1}{9}$$ **Ответ: $x = 32\frac{1}{9}$** 4) $\sqrt{130 - x^2} = 9$ * Возведем обе части в квадрат: $$130 - x^2 = 81$$ * Перенесем $-x^2$ в правую часть, а $81$ в левую: $$130 - 81 = x^2$$ $$49 = x^2$$ * Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm 7$$ **Ответ: x = 7 и x = -7**