Реши примеры и задачу: 1.75 В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано 2/7 всего количества бензина. 1.79 Вычислите: a) (7/30 + 1/2 - 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

1.75 Чтобы решить задачу, нужно выполнить несколько шагов: 1. Сначала узнаем, сколько бензина израсходовали в первую поездку: нужно найти $\frac{2}{7}$ от 42 литров. 2. Затем узнаем, сколько бензина осталось после первой поездки. 3. После этого рассчитаем, сколько бензина израсходовали во вторую поездку: нужно найти $\frac{3}{5}$ от остатка после первой поездки. 4. И, наконец, узнаем, сколько бензина осталось в баке после двух поездок. Решение: 1. Расход в первую поездку: $42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = \frac{84}{7} = 12$ литров. 2. Остаток после первой поездки: $42 - 12 = 30$ литров. 3. Расход во вторую поездку: $30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = \frac{90}{5} = 18$ литров. 4. Остаток после двух поездок: $30 - 18 = 12$ литров. **Ответ: 12 литров** 1.79 a) Сначала выполним действия в скобках, потом умножение и деление по порядку слева направо: 1. $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} - \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} - \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 - 8}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$ 2. $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$ 3. $\frac{7}{15} : \frac{1}{50} = \frac{7}{15} \cdot \frac{50}{1} = \frac{7 \cdot 50}{15 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 1} = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}$ **Ответ: $23\frac{1}{3}$** б) Сначала выполним действия в скобках: 1. $\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$ 2. $\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$ 3. $\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$ 4. $39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = 39 \cdot \frac{24}{13} + \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = 3 \cdot 24 + \frac{1 \cdot 1}{20 \cdot 2} = 72 + \frac{1}{40} = 72\frac{1}{40}$ **Ответ: $72\frac{1}{40}$**