Объясни, как решить задачи про рациональные дроби

Привет! Давай по порядку решим эти задания. 1. Чтобы дробь имела смысл, нужно, чтобы её знаменатель (то, что под чертой) не равнялся нулю. Иначе делить нельзя! 1. 3 $b^2 - 16 ≠ 0$. Это значит, что $b^2 ≠ 16$, следовательно, $b ≠ 4$ и $b ≠ -4$. 2. 4 $x(x - 7) ≠ 0$. Это значит, что $x ≠ 0$ и $x ≠ 7$. 2. Алгебраическая дробь равна нулю, когда её числитель (то, что над чертой) равен нулю, а знаменатель не равен нулю. a) $\frac{x-4}{x+2} = 0$. Значит, $x - 4 = 0$, откуда $x = 4$. При этом $x + 2 ≠ 0$, то есть $x ≠ -2$. Всё в порядке, $x = 4$ подходит. б) $\frac{x^2+1}{x^2} = 0$. Здесь $x^2 + 1 = 0$. Но $x^2$ всегда больше или равно нулю, поэтому $x^2 + 1$ всегда больше нуля. Значит, дробь никогда не будет равна нулю. 3. Просто подставим значения и посчитаем: a) $\frac{x-2}{x}$ при $x = 3$. Получаем $\frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$. б) $\frac{(t-7)^2}{2s}$ при $t = 4$, $s = -1$. Получаем $\frac{(4-7)^2}{2*(-1)} = \frac{(-3)^2}{-2} = \frac{9}{-2} = -4,5$. в) $\frac{y+6}{y-2}$ при $y = 4$. Получаем $\frac{4+6}{4-2} = \frac{10}{2} = 5$. г) $\frac{x-5}{(2y+3)^2}$ при $x = 2$, $y = -2$. Получаем $\frac{2-5}{(2*(-2)+3)^2} = \frac{-3}{(-4+3)^2} = \frac{-3}{(-1)^2} = \frac{-3}{1} = -3$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!