Можешь помочь найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Для решения этих задач нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма. Вот как можно решить каждую из них: а) В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, $\angle C = \angle A = 84^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Поэтому $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. И, соответственно, $\angle D = \angle B = 96^\circ$. б) Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x - 55^\circ$. Зная, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, получаем уравнение: $x + x - 55^\circ = 180^\circ$. Решив его, найдем $x = 117,5^\circ$, то есть $\angle A = 117,5^\circ$. Тогда $\angle B = 117,5^\circ - 55^\circ = 62,5^\circ$. И, как в пункте а), $\angle C = \angle A = 117,5^\circ$ и $\angle D = \angle B = 62,5^\circ$. в) Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle C = 142^\circ - x$. Так как $\angle A = \angle C$, то $x = 142^\circ - x$. Решив это уравнение, получим $x = 71^\circ$, то есть $\angle A = \angle C = 71^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. И, соответственно, $\angle D = \angle B = 109^\circ$. г) Пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Зная, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, получаем уравнение: $2x + x = 180^\circ$. Решив его, найдем $x = 60^\circ$, то есть $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. И, как в пункте а), $\angle C = \angle A = 120^\circ$ и $\angle D = \angle B = 60^\circ$. д) **Допущение:** $AD$ и $AC$ - стороны параллелограмма. $\angle DAC + \angle ACD = 16^\circ + 37^\circ = 53^\circ$. $\angle A = 180 - 53 = 127^\circ$. $\angle C = \angle A = 127^\circ$. $\angle B = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. $\angle D = \angle B = 53^\circ$.