Предложи два способа решения системы уравнений: x + y = 6, 3x - 5y = 2

Привет! Давай решим эту систему уравнений двумя способами. У нас есть система: $$\begin{cases} x + y = 6, \\ 3x - 5y = 2. \end{cases}$$ **Способ 1: Метод подстановки** Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$x = 6 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$3(6 - y) - 5y = 2$$ Раскроем скобки и упростим: $$18 - 3y - 5y = 2$$ $$18 - 8y = 2$$ $$-8y = 2 - 18$$ $$-8y = -16$$ $$y = \frac{-16}{-8}$$ $$y = 2$$ Теперь подставим значение $y$ в выражение для $x$: $$x = 6 - 2$$ $$x = 4$$ **Способ 2: Метод сложения** Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $$5(x + y) = 5(6)$$ $$5x + 5y = 30$$ Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением системы: $$\begin{cases} 5x + 5y = 30, \\ 3x - 5y = 2. \end{cases}$$ Складываем: $$(5x + 3x) + (5y - 5y) = 30 + 2$$ $$8x = 32$$ $$x = \frac{32}{8}$$ $$x = 4$$ Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение: $$4 + y = 6$$ $$y = 6 - 4$$ $$y = 2$$ Оба способа дали одинаковый результат. **Ответ:** $x = 4$, $y = 2$