Вычисли значение дроби (15a²-10ab) / (3ab - 2b²) при a = -2, b = -0,1

Конечно, давай решим эти задания по порядку! Мы упростим дроби, а затем подставим значения переменных. Так будет гораздо легче считать. a) Сначала упростим дробь: $$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{5a(3a - 2b)}{b(3a - 2b)} = \frac{5a}{b}$$ Теперь подставим $a = -2$ и $b = -0.1$: $$\frac{5 \cdot (-2)}{-0.1} = \frac{-10}{-0.1} = 100$$ *Перевод: Сначала упростили дробь, вынесли общие множители в числителе и знаменателе, сократили одинаковые скобки. Затем подставили значения a и b и вычислили результат.* б) Упростим дробь: $$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^3d - 12cd^2} = \frac{(3c - 2d)(3c + 2d)}{6cd(3c^2 - 2d)} = \frac{(3c - 2d)(3c + 2d)}{6cd(3c - 2d)} = \frac{3c + 2d}{6cd}$$ Теперь подставим $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$: $$\frac{3 \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2}}{6 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$ *Перевод: Сначала разложили числитель на разность квадратов, а в знаменателе вынесли общий множитель. Потом сократили общие скобки, подставили значения c и d и вычислили результат.* в) Упростим дробь: $$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6x(x + 2y)}{5y(x + 2y)} = \frac{6x}{5y}$$ Теперь подставим $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0.4$: $$\frac{6 \cdot \frac{2}{3}}{5 \cdot (-0.4)} = \frac{4}{-2} = -2$$ *Перевод: Сначала вынесли общие множители в числителе и знаменателе, сократили одинаковые скобки. Затем подставили значения x и y и вычислили результат.* г) Упростим дробь: $$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(x + 3y)^2}{4x(x + 3y)} = \frac{x + 3y}{4x}$$ Теперь подставим $x = -0.2$ и $y = -0.6$: $$\frac{-0.2 + 3 \cdot (-0.6)}{4 \cdot (-0.2)} = \frac{-0.2 - 1.8}{-0.8} = \frac{-2}{-0.8} = 2.5$$ *Перевод: Сначала свернули числитель в полный квадрат, а в знаменателе вынесли общий множитель. Потом сократили общие скобки, подставили значения x и y и вычислили результат.*