Помоги мне из рациональных выражений выписать те, которые являются целыми выражениями, дробными выражениями, а также найти значения дробей.

Конечно, давай разберём эти задания вместе! **2. Определим, какие выражения целые, а какие дробные:** * Целые выражения – это те, в которых нет деления на переменную. Значит, из списка целые: $\frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{3}n^2$, $a+3$, $7x^2 - 2xy$, $9$. * Дробные выражения – это те, в которых есть деление на переменную. Значит, из списка дробные: $\frac{a}{b}$, $\frac{12}{b}$, $a(a - b) - \frac{b}{3}$. **3. Найдём значение дроби $\frac{y-1}{4}$ при $y = 3$:** Подставляем значение $y$ в дробь: $$\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **4. Найдём значение дроби $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$:** Подставляем значение $a$ в дробь: $$\frac{-2-8}{2(-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$$ **5. Найдём значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при $a = -3$, $b = -1$:** Подставляем значения $a$ и $b$ в дробь: $$\frac{((-3)+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ **6. Найдём значение дроби $\frac{b^2+6}{2b}$ при $b = 3$:** Подставляем значение $b$ в дробь: $$\frac{3^2+6}{2(3)} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = 2,5$$ **7. Найдём значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при $a = 1\frac{1}{2}$, $b = 0,5$:** Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$. Теперь подставляем значения $a$ и $b$ в дробь: $$\frac{(1,5+0,5)^2-1}{(1,5)^2+1} = \frac{(2)^2-1}{2,25+1} = \frac{4-1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13} \approx 0,92$$ Вот и всё! Если что-то осталось непонятным, спрашивай ещё!