Вычисли значение выражений с целыми числами и обыкновенными дробями: 3/5 - 1/4

- Задание №1: Чтобы вычесть дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. $$\frac{3}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{12}{20} - \frac{5}{20} = \frac{12 - 5}{20} = \frac{7}{20}$$ Теперь переведём дробь \(\frac{7}{20}\) в десятичную. Для этого можно разделить 7 на 20: $$7 \div 20 = 0,35$$ - Задание №2: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 5 и 25 будет 25. $$\frac{4}{5} - \frac{8}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{8}{25} = \frac{20}{25} - \frac{8}{25} = \frac{20 - 8}{25} = \frac{12}{25}$$ Теперь переведём дробь \(\frac{12}{25}\) в десятичную. Для этого можно разделить 12 на 25: $$12 \div 25 = 0,48$$ - Задание №3: $$1,25 \cdot 0,4 = 0,5$$ - Задание №4: Чтобы сложить число и дробь, нужно представить число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дроби, которую мы прибавляем. В данном случае, это 25. $$3 + \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25}{25} + \frac{3}{25} = \frac{75}{25} + \frac{3}{25} = \frac{75 + 3}{25} = \frac{78}{25}$$ Теперь переведём дробь \(\frac{78}{25}\) в десятичную. Для этого можно разделить 78 на 25: $$78 \div 25 = 3,12$$ - Задание №5: Сначала выполним действия в скобках, а затем умножим результат на \(\frac{45}{2}\). $$\left( \frac{5}{12} - \frac{3}{20} \right) \cdot \frac{45}{2}$$ Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 20 будет 60. $$\frac{5}{12} - \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{25}{60} - \frac{9}{60} = \frac{25 - 9}{60} = \frac{16}{60}$$ Теперь сократим дробь \(\frac{16}{60}\), разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{16}{60} = \frac{4}{15}\). Умножим результат на \(\frac{45}{2}\): $$\frac{4}{15} \cdot \frac{45}{2} = \frac{4 \cdot 45}{15 \cdot 2} = \frac{180}{30}$$ Сократим дробь \(\frac{180}{30}\), разделив числитель и знаменатель на 30: \(\frac{180}{30} = 6\). **Ответы:** - Задание №1: 0,35 - Задание №2: 0,48 - Задание №3: 0,5 - Задание №4: 3,12 - Задание №5: 6