Помоги мне найти расстояние от фермы до станции, если Пётр на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч, пешком идёт со скоростью 6 км/ч, и на велосипеде он тратит на 40 минут меньше.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти расстояние от фермы до станции, если Пётр на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч, пешком идёт со скоростью 6 км/ч, и на велосипеде он тратит на 40 минут меньше.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть $x$ – это расстояние от фермы до станции в километрах. Мы знаем, что время равно расстояние, делённое на скорость. Получается, время, которое Пётр тратит на велосипеде, это $\frac{x}{16}$ часов, а время, которое он тратит пешком, это $\frac{x}{6}$ часов. Из условия задачи известно, что на велосипеде он тратит на 40 минут меньше, чем пешком. 40 минут – это $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа. Значит, можно составить уравнение: $$\frac{x}{6} - \frac{x}{16} = \frac{2}{3}$$ Чтобы решить это уравнение, приведём дроби к общему знаменателю: 48. Получаем: $$\frac{8x}{48} - \frac{3x}{48} = \frac{32}{48}$$ Теперь можно упростить уравнение: $$5x = 32$$ И найдём $x$: $$x = \frac{32}{5} = 6,4$$ Значит, расстояние от фермы до станции – 6,4 километра. **Ответ: 6,4 км**

Ответ ассистента

Другие решения