Реши примеры: 1) 4√3-√3(√16 - √3); 3)√48-27-√12; 5) (√2+3)²-3√8;

Конечно, давай решим эти примеры! 1) $4\sqrt{3} - \sqrt{3}(\sqrt{16} - \sqrt{3})$ Сначала упростим выражение в скобках: $\sqrt{16} = 4$. Теперь раскроем скобки, умножая $\sqrt{3}$ на каждое слагаемое в скобках: $$4\sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 3$$ Замечаем, что $4\sqrt{3}$ и $-4\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются, поэтому остаётся просто: $$3$$ 3) $\sqrt{48} - \sqrt{27} - \frac{1}{2}\sqrt{12}$ Упростим каждый корень по отдельности: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$ $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ Теперь подставим упрощённые значения в исходное выражение: $$4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - \sqrt{3}$$ Выполним вычитание: $$(4 - 3 - 1)\sqrt{3} = 0\sqrt{3} = 0$$ 5) $(\sqrt{2} + 3)^2 - 3\sqrt{8}$ Сначала раскроем квадрат суммы: $$(\sqrt{2} + 3)^2 = (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 + 3^2 = 2 + 6\sqrt{2} + 9 = 11 + 6\sqrt{2}$$ Теперь упростим второй член: $$3\sqrt{8} = 3\sqrt{4 \cdot 2} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$ Подставим упрощённые значения в исходное выражение: $$11 + 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 11$$ **Ответы:** 1) 3 3) 0 5) 11