Конечно, давай помогу! Здесь много заданий, начнём с первого.
**47. Сравните значения выражений:**
а) Сначала вычислим каждое выражение:
* 2,06 * 3,05 = 6,283
* 21,28 : 3,5 = 6,08
Теперь сравним: 6,283 > 6,08
б) Сначала вычислим каждое выражение:
* 97,2 : 2,4 = 40,5
* 62 – 21,6 = 40,4
Теперь сравним: 40,5 > 40,4
в) Сначала вычислим каждое выражение:
* $$2 \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{11}{5} + \frac{1}{3} = \frac{33}{15} + \frac{5}{15} = \frac{38}{15} = 2 \frac{8}{15}$$
* $$3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{13}{4} + \frac{1}{2} = \frac{13}{4} + \frac{2}{4} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}$$
Теперь сравним: $2 \frac{8}{15} < 3 \frac{3}{4}$
г) Сначала вычислим каждое выражение:
* $$16 - 3 \frac{5}{8} = 16 - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8} = 12 \frac{3}{8}$$
* $$15 - 2 \frac{1}{4} = 15 - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4} = 12 \frac{3}{4}$$
Теперь сравним: $12 \frac{3}{8} < 12 \frac{3}{4}$
**48. Сравните значения выражений, не вычисляя их:**
а) $$56 \cdot \frac{2}{7} \text{ и } 56 : \frac{2}{7}$$
При умножении на дробь число уменьшается, а при делении на дробь – увеличивается. Значит, $56 \cdot \frac{2}{7} < 56 : \frac{2}{7}$.
б) 9 : 0,6 и 9 * 0,6
При делении на дробь число увеличивается, а при умножении на дробь – уменьшается. Значит, 9 : 0,6 > 9 * 0,6.
в) 2,1 – 5,8 и 2,1 – 1,7
Вычитаем разные числа из 2,1. Чем больше вычитаем, тем меньше остаётся. Значит, 2,1 – 5,8 < 2,1 – 1,7.
г) 6,13 – 7,57 и -6,13 + 7,57
В первом случае из положительного числа вычитают большее положительное число, то есть результат будет отрицательным. Во втором случае к отрицательному числу прибавляют большее положительное число, то есть результат будет положительным. Значит, 6,13 – 7,57 < -6,13 + 7,57.
**49. Сравните значения выражений, не вычисляя их:**
а) 6,16 – 7,44 и 7,23 + 8,11
В первом случае из меньшего числа вычитают большее, получится отрицательное число. Во втором случае складывают два положительных числа, получится положительное число. Значит, 6,16 – 7,44 < 7,23 + 8,11.
б) $$24,12 \cdot \frac{1}{4} \text{ и } 24,12 : \frac{1}{4}$$
При умножении на дробь число уменьшается, а при делении на дробь – увеличивается. Значит, $$24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$$.
в) 5,7 – 3,11 и 5,7 – 2,16
Вычитаем разные числа из 5,7. Чем больше вычитаем, тем меньше остаётся. Значит, 5,7 – 3,11 < 5,7 – 2,16.
г) $$65,4 \cdot \frac{5}{6} \text{ и } 65,4 : \frac{5}{6}$$
При умножении на дробь число уменьшается, а при делении на дробь – увеличивается. Значит, $$65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$$.
**50. Сравните значения выражений:**
а) Сначала упростим первое выражение:
* 0,7 * 0,8 * 0,9 = 0,504
Теперь упростим второе выражение:
* 0,7 + 0,8 – 0,9 = 0,6
Теперь сравним: 0,504 < 0,6
б) Сначала упростим первое выражение:
* $$2 \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{7}{3} + \frac{1}{6} = \frac{14}{6} + \frac{1}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$$
Теперь упростим второе выражение:
* $$3 \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{19}{6} - \frac{1}{2} = \frac{19}{6} - \frac{3}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$$
Теперь сравним: $2 \frac{1}{2} < 2 \frac{2}{3}$
**1. Сравните значения выражений:**
а) Подставим значения a в первое выражение:
* Если a = 3,8, то 9,5 – a = 9,5 – 3,8 = 5,7
* Если a = 0, то 9,5 – a = 9,5 – 0 = 9,5
* Если a = 5, то 9,5 – a = 9,5 – 5 = 4,5
Теперь подставим значения a во второе выражение:
* Если a = 3,8, то 0,5a = 0,5 * 3,8 = 1,9
* Если a = 0, то 0,5a = 0,5 * 0 = 0
* Если a = 5, то 0,5a = 0,5 * 5 = 2,5
Теперь сравним:
* 5,7 > 1,9
* 9,5 > 0
* 4,5 > 2,5
б) Подставим значения c в первое выражение:
* Если c = 1,6, то 3 – c = 3 – 1,6 = 1,4
* Если c = -3, то 3 – c = 3 – (-3) = 3 + 3 = 6
* Если c = -6, то 3 – c = 3 – (-6) = 3 + 6 = 9
Теперь подставим значения c во второе выражение:
* Если c = 1,6, то 4c – 5 = 4 * 1,6 – 5 = 6,4 – 5 = 1,4
* Если c = -3, то 4c – 5 = 4 * (-3) – 5 = -12 – 5 = -17
* Если c = -6, то 4c – 5 = 4 * (-6) – 5 = -24 – 5 = -29
Теперь сравним:
* 1,4 = 1,4
* 6 > -17
* 9 > -29
**2. Сравните значения выражений:**
а) Подставим значения x в первое выражение:
* Если x = 8, то x = 8
* Если x = 0, то x = 0
* Если x = -3, то x = -3
Теперь подставим значения x во второе выражение:
* Если x = 8, то -x = -8
* Если x = 0, то -x = 0
* Если x = -3, то -x = 3
Теперь сравним:
* 8 > -8
* 0 = 0
* -3 < 3
б) Подставим значения x в первое выражение:
* Если x = 5, то x = 5
* Если x = 0, то x = 0
* Если x = -5, то x = -5
Теперь подставим значения x во второе выражение:
* Если x = 5, то 100x = 100 * 5 = 500
* Если x = 0, то 100x = 100 * 0 = 0
* Если x = -5, то 100x = 100 * (-5) = -500
Теперь сравним:
* 5 < 500
* 0 = 0
* -5 > -500
