Можешь упростить дробь и найти её значение при указанных значениях переменных: (x² - xy + y² − (x - y)²)/(x+y) при х = 0,3 и у=0,5?

Конечно, давай решим эти задания по алгебре вместе! а) Сначала упростим выражение: $$\frac{x^2 - xy + y^2 - (x - y)^2}{x + y}$$. Раскроем скобки в числителе: $$x^2 - xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 - xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2$$. Приведем подобные слагаемые: $$- xy + 2xy = xy$$. Получаем: $$\frac{xy}{x + y}$$. Теперь подставим значения $x = 0.3$ и $y = 0.5$: $$\frac{0.3 \cdot 0.5}{0.3 + 0.5} = \frac{0.15}{0.8} = 0.1875$$. б) Упростим выражение: $$\frac{(m + n)^2 - (m - n)^2}{m - 4}$$. Раскроем скобки в числителе, используя формулы сокращенного умножения: $$(m^2 + 2mn + n^2) - (m^2 - 2mn + n^2) = m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2$$. Приведем подобные слагаемые: $$2mn + 2mn = 4mn$$. Получаем: $$\frac{4mn}{m - 4}$$. Теперь подставим значения $m = \frac{2}{3}$ и $n = -\frac{3}{4}$: $$\frac{4 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{4})}{\frac{2}{3} - 4} = \frac{-2}{\frac{2}{3} - \frac{12}{3}} = \frac{-2}{-\frac{10}{3}} = -2 \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{6}{10} = 0.6$$. в) Упростим выражение: $$\frac{(a + b)^2 - 4ab}{a + b}$$. Раскроем скобки в числителе: $$(a^2 + 2ab + b^2) - 4ab = a^2 - 2ab + b^2$$. Заметим, что это полный квадрат: $$(a - b)^2$$. Получаем: $$\frac{(a - b)^2}{a + b}$$. Теперь подставим значения $a = 0.74$ и $b = -0.26$: $$\frac{(0.74 - (-0.26))^2}{0.74 + (-0.26)} = \frac{(0.74 + 0.26)^2}{0.74 - 0.26} = \frac{1^2}{0.48} = \frac{1}{0.48} = 2.08333... \approx 2.08$$. г) Упростим выражение: $$\frac{cd}{2(c - d)(c + d) - (c - d)^2 + 4d^2}$$. Сначала раскроем скобки в знаменателе: $$2(c^2 - d^2) - (c^2 - 2cd + d^2) + 4d^2 = 2c^2 - 2d^2 - c^2 + 2cd - d^2 + 4d^2$$. Приведем подобные слагаемые: $$2c^2 - c^2 = c^2$$, $$-2d^2 - d^2 + 4d^2 = d^2$$. Получаем: $$c^2 + 2cd + d^2$$. Заметим, что это полный квадрат: $$(c + d)^2$$. Итак, выражение имеет вид: $$\frac{cd}{(c + d)^2}$$. Теперь подставим значения $c = -1$ и $d = 11$: $$\frac{(-1) \cdot 11}{(-1 + 11)^2} = \frac{-11}{10^2} = \frac{-11}{100} = -0.11$$. **Ответы:** а) 0.1875 б) 0.6 в) 2.08 г) -0.11