Реши уравнение: 1) 10 5/8 - x = 7 3/5

Конечно, давай решим уравнения! Я объясню всё по шагам, чтобы тебе было понятно. 1) $10\frac{5}{8} - x = 7\frac{3}{5}$ Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $10\frac{5}{8} = \frac{10*8 + 5}{8} = \frac{85}{8}$ $7\frac{3}{5} = \frac{7*5 + 3}{5} = \frac{38}{5}$ Теперь у нас уравнение выглядит так: $$\frac{85}{8} - x = \frac{38}{5}$$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{38}{5}$ из $\frac{85}{8}$: $$x = \frac{85}{8} - \frac{38}{5}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (40): $$x = \frac{85 * 5}{8 * 5} - \frac{38 * 8}{5 * 8} = \frac{425}{40} - \frac{304}{40} = \frac{425 - 304}{40} = \frac{121}{40}$$ Теперь можно перевести неправильную дробь $\frac{121}{40}$ в смешанную: $$\frac{121}{40} = 3\frac{1}{40}$$ **Ответ: $x = 3\frac{1}{40}$** 2) $(x - 2\frac{7}{8}) + 3\frac{5}{6} = 4\frac{2}{3}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{7}{8} = \frac{2 * 8 + 7}{8} = \frac{23}{8}$ $3\frac{5}{6} = \frac{3 * 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$ $4\frac{2}{3} = \frac{4 * 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$ Теперь уравнение выглядит так: $(x - \frac{23}{8}) + \frac{23}{6} = \frac{14}{3}$ Чтобы упростить, сначала избавимся от дроби $\frac{23}{6}$, вычтем её из обеих частей: $x - \frac{23}{8} = \frac{14}{3} - \frac{23}{6}$ Приводим дроби к общему знаменателю (6): $x - \frac{23}{8} = \frac{14 * 2}{3 * 2} - \frac{23}{6} = \frac{28}{6} - \frac{23}{6} = \frac{5}{6}$ Теперь избавимся от дроби $\frac{23}{8}$, прибавим её к обеим частям: $x = \frac{5}{6} + \frac{23}{8}$ Приводим дроби к общему знаменателю (24): $x = \frac{5 * 4}{6 * 4} + \frac{23 * 3}{8 * 3} = \frac{20}{24} + \frac{69}{24} = \frac{20 + 69}{24} = \frac{89}{24}$ Теперь переведём неправильную дробь $\frac{89}{24}$ в смешанную: $\frac{89}{24} = 3\frac{17}{24}$ **Ответ: $x = 3\frac{17}{24}$**