Реши уравнение: 0,6x² – 3,6x = 0

Задание 52a: Давай решим уравнение $0,6x^2 - 3,6x = 0$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(0,6x - 3,6) = 0$ Теперь у нас есть два возможных случая: 1) $x = 0$ 2) $0,6x - 3,6 = 0$ Решим второй случай: $0,6x = 3,6$ $x = \frac{3,6}{0,6} = 6$ **Ответ: x = 0, x = 6** Задание 52б: Давай решим уравнение $x^2 - 5 = 0$. Перенесем $-5$ в правую часть уравнения: $x^2 = 5$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: $x = \pm \sqrt{5}$ **Ответ: $x = \sqrt{5}$, $x = -\sqrt{5}$** Задание 52в: Давай решим уравнение $2x^2 + 17x = 0$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(2x + 17) = 0$ Теперь у нас есть два возможных случая: 1) $x = 0$ 2) $2x + 17 = 0$ Решим второй случай: $2x = -17$ $x = -\frac{17}{2} = -8,5$ **Ответ: x = 0, x = -8,5** Задание 52г: Давай решим уравнение $0,5x^2 + 9 = 0$. Перенесем $9$ в правую часть уравнения: $0,5x^2 = -9$ Разделим обе части на $0,5$: $x^2 = -18$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. **Ответ: нет действительных решений** Задание 53а: Чтобы сравнить $g(2)$ и $g(-2)$, если $g(x) = \frac{1}{x^2 + 5}$, нужно вычислить значения функции в этих точках. $g(2) = \frac{1}{2^2 + 5} = \frac{1}{4 + 5} = \frac{1}{9}$ $g(-2) = \frac{1}{(-2)^2 + 5} = \frac{1}{4 + 5} = \frac{1}{9}$ Поскольку $g(2) = \frac{1}{9}$ и $g(-2) = \frac{1}{9}$, то $g(2) = g(-2)$. **Ответ: $g(2) = g(-2)$** Задание 53б: Чтобы сравнить $g(2)$ и $g(-2)$, если $g(x) = \frac{x}{x^2 + 5}$, нужно вычислить значения функции в этих точках. $g(2) = \frac{2}{2^2 + 5} = \frac{2}{4 + 5} = \frac{2}{9}$ $g(-2) = \frac{-2}{(-2)^2 + 5} = \frac{-2}{4 + 5} = -\frac{2}{9}$ Поскольку $g(2) = \frac{2}{9}$ и $g(-2) = -\frac{2}{9}$, то $g(2) > g(-2)$. **Ответ: $g(2) > g(-2)$** Задание 53в: Чтобы сравнить $g(2)$ и $g(-2)$, если $g(x) = \frac{-x}{x^2 + 5}$, нужно вычислить значения функции в этих точках. $g(2) = \frac{-2}{2^2 + 5} = \frac{-2}{4 + 5} = -\frac{2}{9}$ $g(-2) = \frac{-(-2)}{(-2)^2 + 5} = \frac{2}{4 + 5} = \frac{2}{9}$ Поскольку $g(2) = -\frac{2}{9}$ и $g(-2) = \frac{2}{9}$, то $g(2) < g(-2)$. **Ответ: $g(2) < g(-2)$**