Реши уравнение: a) (x − 6)² – x(x + 8) = 2

Конечно, давай решим уравнения по порядку! a) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$ Раскрываем скобки: $x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$ Приводим подобные члены: $-20x + 36 = 2$ Переносим 36 в правую часть: $-20x = 2 - 36$ $-20x = -34$ Делим обе части на -20: $x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1,7$ **Ответ: x = 1,7** б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$ Раскрываем скобки: $9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$ $9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$ Приводим подобные члены: $48x - 1 = 1$ Переносим -1 в правую часть: $48x = 1 + 1$ $48x = 2$ Делим обе части на 48: $x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$ **Ответ: $x = \frac{1}{24}$** в) $x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2$ Раскрываем скобки: $x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2$ $x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2$ Приводим подобные члены: $9x - 25 = 2$ Переносим -25 в правую часть: $9x = 2 + 25$ $9x = 27$ Делим обе части на 9: $x = \frac{27}{9} = 3$ **Ответ: x = 3** г) $16x(2 - x) + (4x - 5)^2 = 1$ Раскрываем скобки: $32x - 16x^2 + (16x^2 - 40x + 25) = 1$ $32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 1$ Приводим подобные члены: $-8x + 25 = 1$ Переносим 25 в правую часть: $-8x = 1 - 25$ $-8x = -24$ Делим обе части на -8: $x = \frac{-24}{-8} = 3$ **Ответ: x = 3**