Вычисли выражение $6^2 \cdot (0,5)^3 \cdot 3^1$

Question

Вопрос:

Вычисли выражение $6^2 \cdot (0,5)^3 \cdot 3^1$

$Вычисли выражение $6^2 \cdot (0,5)^3 \cdot 3^1$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $6^2 \cdot (0{,}5)^3 \cdot 3^1 = 36 \cdot 0{,}125 \cdot 3 = 36 \cdot 0{,}375 = 13{,}5$. **Правильный ответ: 4** 2. $a^k = \frac{a^{-3} \cdot (a^2)^4}{a^{-5}}, a \ne 1, a \ne 0$. Упростим выражение справа. $(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$. $a^{-3} \cdot a^8 = a^{-3 + 8} = a^5$. $\frac{a^5}{a^{-5}} = a^{5 - (-5)} = a^{5+5} = a^{10}$. Значит, $a^k = a^{10}$, следовательно $k = 10$. **Правильный ответ: 3** 3. Подставим $m = 8$ в выражение $m^2 \cdot (\frac{m}{2})^{-3} \cdot (m^5)^0$. $8^2 \cdot (\frac{8}{2})^{-3} \cdot (8^5)^0 = 64 \cdot 4^{-3} \cdot 1 = 64 \cdot \frac{1}{4^3} = 64 \cdot \frac{1}{64} = 1$. **Правильный ответ: 1** 4. Упростим выражение $(\frac{a^2 c}{c^4})^3 \cdot (\frac{c^2}{a})^2$. $(\frac{a^2 c}{c^4})^3 = (a^2 c^{-3})^3 = a^6 c^{-9}$. $(\frac{c^2}{a})^2 = (c^2 a^{-1})^2 = c^4 a^{-2}$. $a^6 c^{-9} \cdot c^4 a^{-2} = a^{6-2} \cdot c^{-9+4} = a^4 c^{-5} = \frac{a^4}{c^5}$. **Правильный ответ: 3** 5. Макароны - $1{,}5 \cdot 10^1 = 1{,}5 \cdot 10 = 15$ минут. Горох - $1{,}8 \cdot 10^2 = 1{,}8 \cdot 100 = 180$ минут. Во сколько раз дольше нужно варить горох, чем макароны? $\frac{180}{15} = 12$. **Правильный ответ: 3**

Вычисли выражение $6^2 \cdot (0,5)^3 \cdot 3^1$

Ответ ассистента

Другие решения