Вопрос:

Реши задачу 1.150: в правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами из них выбрать председателя и секретаря? Реши задачу 1.151: грузоподъёмность первой машины 5 т, второй — на 1 т меньше, чем первой, а третьей — в 3 раза меньше второй и первой вместе. Найдите, сколько овощей перевезут три машины, если сделают по шесть рейсов каждая.

Фотография

Ответ ассистента

Задача 1.150: В правлении ТСЖ 6 человек, и нам нужно выбрать председателя и секретаря. Это значит, что порядок важен, так как председатель и секретарь - это разные должности. Используем формулу для числа размещений: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, где n - общее количество человек, k - количество выбираемых должностей. В нашем случае $n = 6$, $k = 2$. $$A_6^2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 = 30$$ **Ответ: 30 способов** Задача 1.151: Сначала найдём грузоподъёмность каждой машины: 1. Первая машина: 5 тонн. 2. Вторая машина: на 1 тонну меньше первой, значит, $5 - 1 = 4$ тонны. 3. Третья машина: в 3 раза меньше, чем первая и вторая вместе. Первая и вторая вместе: $5 + 4 = 9$ тонн. Тогда третья машина: $9 / 3 = 3$ тонны. Теперь найдём, сколько всего овощей перевезут три машины за шесть рейсов: $$6 \cdot (5 + 4 + 3) = 6 \cdot 12 = 72$$ **Ответ: 72 тонны**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи