Определи угол и модуль скорости точки, которая переместилась из одной координаты в другую за 2 секунды

Question

Вопрос:

Определи угол и модуль скорости точки, которая переместилась из одной координаты в другую за 2 секунды

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи №3, нам потребуется вспомнить, как связаны координаты точки, скорость и время при равномерном движении. Материальная точка перемещается по прямой с постоянной скоростью. У нас есть начальная точка 1 с координатами $x_1 = 6$ см, $y_1 = 5$ см и конечная точка 2 с координатами $x_2 = 2$ см, $y_2 = 9$ см. Время движения составляет $t = 2$ с. 1. **Найдём проекции перемещения на оси X и Y:** * $\Delta x = x_2 - x_1 = 2 - 6 = -4$ см * $\Delta y = y_2 - y_1 = 9 - 5 = 4$ см 2. **Вычислим проекции скорости на оси X и Y:** * $v_x = \frac{\Delta x}{t} = \frac{-4}{2} = -2$ см/с * $v_y = \frac{\Delta y}{t} = \frac{4}{2} = 2$ см/с 3. **Определим угол $\alpha$ между вектором скорости и осью X:** * $\tan(\alpha) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{2}{-2} = -1$ * $\alpha = \arctan(-1) = -45^\circ$ (или $135^\circ$, если считать от положительного направления оси X) 4. **Найдём модуль скорости:** * $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ см/с **Ответ:** Угол между скоростью точки и осью X равен $135^\circ$, а модуль скорости равен $2\sqrt{2}$ см/с.

Определи угол и модуль скорости точки, которая переместилась из одной координаты в другую за 2 секунды

Ответ ассистента

Другие решения