Помоги мне определить среднюю скорость движения автомобиля, если первую половину пути он проехал со скоростью 50 км/ч, а вторую – со скоростью 80 км/ч.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими задачками на движение. Они все похожи, главное – понять, как считать среднюю скорость. 2. Представь, что весь путь – это две одинаковые половинки. Пусть длина каждой половинки будет $S$ километров. Тогда: * Время на первой половине: $t_1 = \frac{S}{50}$ часов. * Время на второй половине: $t_2 = \frac{S}{80}$ часов. Средняя скорость – это весь путь, делённый на всё время в пути: $v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{50} + \frac{S}{80}} = \frac{2}{\frac{1}{50} + \frac{1}{80}} = \frac{2}{\frac{80 + 50}{50 \cdot 80}} = \frac{2 \cdot 50 \cdot 80}{130} = \frac{8000}{130} = \frac{800}{13} Теперь посчитаем, сколько это примерно километров в час: $v_{ср} = \frac{800}{13} \approx 61.54$ км/ч **Ответ: 61.54 км/ч** 3. Тут путь состоит из подъёма и спуска. Пусть длина подъёма будет $L$ километров, тогда длина спуска – $2L$ километров. * Время на подъёме: $t_1 = \frac{L}{30}$ часов. * Время на спуске: $t_2 = \frac{2L}{90}$ часов. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{L + 2L}{t_1 + t_2} = \frac{3L}{\frac{L}{30} + \frac{2L}{90}} = \frac{3}{\frac{1}{30} + \frac{2}{90}} = \frac{3}{\frac{3 + 2}{90}} = \frac{3 \cdot 90}{5} = \frac{270}{5} = 54$ км/ч **Ответ: 54 км/ч** 4. Представим, что весь путь – это три одинаковые части. Пусть длина всего пути будет $3S$ километров. Тогда: * Длина первой части (на велосипеде): $S$ километров. * Длина второй части (пешком): $2S$ километров. * Время на велосипеде: $t_1 = \frac{S}{15}$ часов. * Время пешком: $t_2 = \frac{2S}{5}$ часов. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{3S}{t_1 + t_2} = \frac{3S}{\frac{S}{15} + \frac{2S}{5}} = \frac{3}{\frac{1}{15} + \frac{2}{5}} = \frac{3}{\frac{1 + 6}{15}} = \frac{3 \cdot 15}{7} = \frac{45}{7} \approx 6.43$ км/ч **Ответ: 6.43 км/ч**