Помоги решить пример: 3 3/4 + 2 2/5 * 2 1/2 - 3 5/6 =

Привет! Давай решим этот пример вместе. Он выглядит так: $$3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} =$$ Сначала нужно превратить смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$ Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{15}{4} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6} =$$ Сначала выполним умножение: $$\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{60}{10} = 6$$ Теперь пример выглядит так: $$\frac{15}{4} + 6 - \frac{23}{6} =$$ Представим 6 как дробь со знаменателем 1: $$\frac{15}{4} + \frac{6}{1} - \frac{23}{6} =$$ Чтобы сложить и вычесть дроби, нужен общий знаменатель. Для 4, 1 и 6 это будет 12. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12}$$ $$\frac{6}{1} = \frac{6 \cdot 12}{1 \cdot 12} = \frac{72}{12}$$ $$\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}$$ Теперь перепишем пример с общим знаменателем: $$\frac{45}{12} + \frac{72}{12} - \frac{46}{12} =$$ Сложим и вычтем дроби: $$\frac{45 + 72 - 46}{12} = \frac{71}{12}$$ Превратим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{71}{12} = 5\frac{11}{12}$$ **Ответ: $5\frac{11}{12}$**