Ты просишь меня решить неравенство x-7≥0

Конечно, давай решим эти неравенства! 1) $x - 7 \geq 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно перенести -7 в правую часть. Когда переносим число через знак неравенства, меняем его знак на противоположный: $$x \geq 7$$ 2) $-14 + x > -4$ То же самое, переносим -14 в правую часть, меняя знак: $$x > -4 + 14$$ $$x > 10$$ 3) $x + 13 \geq 24$ Переносим +13 в правую часть, меняя знак: $$x \geq 24 - 13$$ $$x \geq 11$$ 4) $4x + 25 < 85$ Сначала переносим +25 в правую часть: $$4x < 85 - 25$$ $$4x < 60$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части на 4: $$x < \frac{60}{4}$$ $$x < 15$$ 5) $-4x + 6 \geq -38$ Сначала переносим +6 в правую часть: $$-4x \geq -38 - 6$$ $$-4x \geq -44$$ Теперь делим обе части на -4. Важно помнить, что когда мы делим или умножаем на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $$x \leq \frac{-44}{-4}$$ $$x \leq 11$$ 6) $7x - 30 \geq 12$ Переносим -30 в правую часть: $$7x \geq 12 + 30$$ $$7x \geq 42$$ Теперь делим обе части на 7: $$x \geq \frac{42}{7}$$ $$x \geq 6$$ 7) $-26 - 3x < -23$ Переносим -26 в правую часть: $$-3x < -23 + 26$$ $$-3x < 3$$ Делим обе части на -3 (и помним про смену знака неравенства!): $$x > \frac{3}{-3}$$ $$x > -1$$ 8) $4x - 28 > -68$ Переносим -28 в правую часть: $$4x > -68 + 28$$ $$4x > -40$$ Делим обе части на 4: $$x > \frac{-40}{4}$$ $$x > -10$$ 9) $-7x + 30 \geq 135$ Переносим +30 в правую часть: $$-7x \geq 135 - 30$$ $$-7x \geq 105$$ Делим обе части на -7 (не забываем про смену знака неравенства!): $$x \leq \frac{105}{-7}$$ $$x \leq -15$$ 10) $25 + 10x > -1$ Переносим +25 в правую часть: $$10x > -1 - 25$$ $$10x > -26$$ Делим обе части на 10: $$x > \frac{-26}{10}$$ $$x > -2.6$$ 11) $-5x + 16 > -15$ Переносим +16 в правую часть: $$-5x > -15 - 16$$ $$-5x > -31$$ Делим обе части на -5 (помним про смену знака неравенства!): $$x < \frac{-31}{-5}$$ $$x < 6.2$$ 12) $-20 - 2x \geq -31$ Переносим -20 в правую часть: $$-2x \geq -31 + 20$$ $$-2x \geq -11$$ Делим обе части на -2 (помним про смену знака неравенства!): $$x \leq \frac{-11}{-2}$$ $$x \leq 5.5$$ 13) $-37 - 9x \geq 3x + 11$ Переносим -9x в правую часть, а +11 в левую (не забываем менять знаки!): $$-37 - 11 \geq 3x + 9x$$ $$-48 \geq 12x$$ Теперь делим обе части на 12: $$-\frac{48}{12} \geq x$$ $$-4 \geq x$$ Или, что то же самое: $$x \leq -4$$ 14) $5x - 22 < 134 - 7x$ Переносим -7x в левую часть, а -22 в правую (не забываем менять знаки!): $$5x + 7x < 134 + 22$$ $$12x < 156$$ Делим обе части на 12: $$x < \frac{156}{12}$$ $$x < 13$$ 15) $-28 - 5x \leq 80 + 4x$ Переносим -5x в правую часть, а +80 в левую (не забываем менять знаки!): $$-28 - 80 \leq 4x + 5x$$ $$-108 \leq 9x$$ Делим обе части на 9: $$-\frac{108}{9} \leq x$$ $$-12 \leq x$$ Или, что то же самое: $$x \geq -12$$ 16) $5 + 9(x - 4) > -8x - 167$ Сначала раскроем скобки: $$5 + 9x - 36 > -8x - 167$$ $$9x - 31 > -8x - 167$$ Теперь переносим -8x в левую часть, а -31 в правую (не забываем менять знаки!): $$9x + 8x > -167 + 31$$ $$17x > -136$$ Делим обе части на 17: $$x > \frac{-136}{17}$$ $$x > -8$$ 17) $-2x + 58 < -9(x - 5) - 22$ Сначала раскроем скобки: $$-2x + 58 < -9x + 45 - 22$$ $$-2x + 58 < -9x + 23$$ Теперь переносим -9x в левую часть, а +58 в правую (не забываем менять знаки!): $$-2x + 9x < 23 - 58$$ $$7x < -35$$ Делим обе части на 7: $$x < \frac{-35}{7}$$ $$x < -5$$ 18) $8x + 100 < 2(x + 8) + 18$ Сначала раскроем скобки: $$8x + 100 < 2x + 16 + 18$$ $$8x + 100 < 2x + 34$$ Теперь переносим 2x в левую часть, а +100 в правую (не забываем менять знаки!): $$8x - 2x < 34 - 100$$ $$6x < -66$$ Делим обе части на 6: $$x < \frac{-66}{6}$$ $$x < -11$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!