Помоги решить пример 2 4/15-(2-1 1/5):4/9+2/3

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. Это когда у тебя есть целая часть и дробь вместе, например, $2 \frac{4}{15}$. Чтобы сделать из этого неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель (нижнее число в дроби) и прибавить числитель (верхнее число в дроби). Результат будет новым числителем, а знаменатель останется тем же. $$2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$ $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$ 2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{34}{15} - (2 - \frac{6}{5}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$ 3. Выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 1 и 5 будет 5. $$2 - \frac{6}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$$ 4. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{34}{15} - \frac{4}{5} : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$ 5. Выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{4}{5} : \frac{4}{9} = \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5}$$ 6. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{34}{15} - \frac{9}{5} + \frac{2}{3}$$ 7. Выполним вычитание и сложение. Снова нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 15, 5 и 3 будет 15. $$\frac{34}{15} - \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{34}{15} - \frac{27}{15} + \frac{10}{15} = \frac{34 - 27 + 10}{15} = \frac{17}{15}$$ 8. Превратим неправильную дробь $\frac{17}{15}$ обратно в смешанное число: $$\frac{17}{15} = 1 \frac{2}{15}$$ **Ответ: $1 \frac{2}{15}$**