Реши уравнение (3x - 1)² + (4x + 5)² = (5x - 7)²

Question

Вопрос:

Реши уравнение (3x - 1)² + (4x + 5)² = (5x - 7)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это уравнение вместе! Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $(3x - 1)^2 + (4x + 5)^2 = (5x - 7)^2$ превращается в: $9x^2 - 6x + 1 + 16x^2 + 40x + 25 = 25x^2 - 70x + 49$ Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены: $(9x^2 + 16x^2) + (-6x + 40x) + (1 + 25) = 25x^2 - 70x + 49$ $25x^2 + 34x + 26 = 25x^2 - 70x + 49$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $25x^2 - 25x^2 + 34x + 70x + 26 - 49 = 0$ $104x - 23 = 0$ Теперь решим уравнение относительно $x$: $104x = 23$ $x = \frac{23}{104}$ Теперь давай округлим до сотых: $x ≈ 0,22$ **Ответ: x ≈ 0,22**

Реши уравнение (3x - 1)² + (4x + 5)² = (5x - 7)²

Ответ ассистента

Другие решения