Вопрос:

Найди значение выражения 125³ / 25⁴

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим твой пример. Сначала упростим выражение, представив числа как степени пятёрки: $125 = 5^3$ и $25 = 5^2$. Тогда выражение будет выглядеть так: $$\frac{125^3}{25^4} = \frac{(5^3)^3}{(5^2)^4}$$ Теперь, используя свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$, упростим числитель и знаменатель: $$\frac{5^{3 \cdot 3}}{5^{2 \cdot 4}} = \frac{5^9}{5^8}$$ Используя свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, получим: $$\frac{5^9}{5^8} = 5^{9-8} = 5^1 = 5$$ **Ответ: 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи