Помоги решить задачи из варианта 1: выпиши целые и дробные выражения; найди значение дроби; найди допустимые значения переменной; при каких значениях переменной дробь равна нулю?

1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, какие выражения называются целыми, а какие дробными. Целые выражения не содержат деления на переменную, а дробные содержат. Значит: * Целые: $5xy - 8y^2$, $10$, $+3$ * Дробные: $\frac{6x}{5y}$, $\frac{x}{3}$, $\frac{19y}{y-1}$, $\frac{10}{11}ab$, $\frac{3}{4}a^3$ 2. Чтобы найти значение дроби $\frac{a-2}{5}$ при $a = 4, -3, -0.5$, нужно подставить каждое из этих значений в выражение: * При $a = 4$: $\frac{4-2}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$ * При $a = -3$: $\frac{-3-2}{5} = \frac{-5}{5} = -1$ * При $a = -0.5$: $\frac{-0.5-2}{5} = \frac{-2.5}{5} = -0.5$ 3. Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю. То есть, надо решить уравнения: * а) $\frac{6x-3}{10}$: Знаменатель всегда равен 10, поэтому допустимы любые значения $x$. * б) $\frac{x(x-3)}{x+7}$: Знаменатель $x+7$ не должен равняться нулю. Решаем уравнение $x+7 = 0$, получаем $x = -7$. Значит, допустимы все значения $x$, кроме $-7$. * в) $\frac{3}{b} + \frac{b}{2b+1}$: Здесь два знаменателя: $b$ и $2b+1$. Значит, $b \neq 0$ и $2b+1 \neq 0$. Решаем уравнение $2b+1 = 0$, получаем $b = -\frac{1}{2}$. Значит, допустимы все значения $b$, кроме $0$ и $-\frac{1}{2}$. 4. Чтобы найти, при каких значениях переменной дробь равна нулю, нужно приравнять числитель дроби к нулю и решить уравнение: * а) $\frac{2x-1}{7}$: $2x-1 = 0$, $2x = 1$, $x = \frac{1}{2}$. * б) $\frac{x(x-3)}{x+2}$: $x(x-3) = 0$. Это уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $x = 3$.