Выполни действия, реши уравнение и вычисли выражения из вариантов 1 и 2

Вариант 1 1. Сначала выполним сложение в скобках, потом умножение, затем вычитание: $$ (78{,}57 + 76{,}87) : 29 - 0{,}27 \cdot 18 = 155{,}44 : 29 - 0{,}27 \cdot 18 = 5{,}36 - 4{,}86 = 0{,}5 $$ 2. Чтобы найти, сколько моркови привезли во вторник, нужно количество моркови, привезенной в понедельник, умножить на 1,4. А чтобы найти, сколько привезли в среду, надо из количества моркови, привезенной во вторник, вычесть 5,4. Потом сложим все три значения: 1) $31{,}5 \cdot 1{,}4 = 44{,}1$ (т) - привезли во вторник. 2) $44{,}1 - 5{,}4 = 38{,}7$ (т) - привезли в среду. 3) $31{,}5 + 44{,}1 + 38{,}7 = 114{,}3$ (т) - всего. 3. Чтобы решить уравнение, сначала перенесем известное число в правую часть, а потом разделим на коэффициент при $x$: $$4{,}2x + 8{,}4 = 14{,}7$$ $$4{,}2x = 14{,}7 - 8{,}4$$ $$4{,}2x = 6{,}3$$ $$x = 6{,}3 : 4{,}2$$ $$x = 1{,}5$$ 4. **Допущение:** словари составляют $\frac{12}{100}$ от *всего количества* книг в библиотеке. Если 900 словарей составляют $\frac{12}{100}$ от всех книг, то чтобы найти общее количество книг, нужно составить пропорцию: $$900 - 12 \%$$ $$x - 100 \%$$ $$x = \frac{900 \cdot 100}{12} = \frac{90000}{12} = 7500$$ 5. Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. Высота известна (2,4 м). Длина на 1,2 м больше высоты, а ширина равна сумме длины и высоты. Сначала найдем длину и ширину, а потом вычислим объем: 1) $2{,}4 + 1{,}2 = 3{,}6$ (м) - длина параллелепипеда. 2) $3{,}6 + 2{,}4 = 6$ (м) - ширина параллелепипеда. 3) $2{,}4 \cdot 3{,}6 \cdot 6 = 51{,}84$ (м$^3$) - объем параллелепипеда. 6. Вычислим: 1) Чтобы сложить смешанные дроби, нужно сначала сложить целые части, а потом дробные. Если дробная часть получится неправильной дробью, нужно выделить целую часть и прибавить к целой части числа: $$1\frac{12}{14} + \frac{2}{14} = 1\frac{12+2}{14} = 1\frac{14}{14} = 1 + 1 = 2$$ 2) Чтобы вычесть дробь из числа, нужно сначала превратить число в смешанную дробь с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. Затем вычесть целые части и дробные части: $$5 - 2\frac{34}{43} = 4\frac{43}{43} - 2\frac{34}{43} = (4-2)\frac{43-34}{43} = 2\frac{9}{43}$$ 3) Чтобы вычесть смешанные дроби, нужно сначала вычесть целые части, а потом дробные части: $$24\frac{12}{17} - 2\frac{13}{17} = 23\frac{17+12}{17} - 2\frac{13}{17} = 23\frac{29}{17} - 2\frac{13}{17} = (23-2)\frac{29-13}{17} = 21\frac{16}{17}$$ Вариант 2 1. Выполним действия по порядку: сначала в скобках, потом умножение, затем деление и вычитание: $$(5{,}02 - 3{,}389) \cdot 29 - 0{,}36 : 18 = 1{,}631 \cdot 29 - 0{,}36 : 18 = 47{,}299 - 0{,}02 = 47{,}279$$ 2. Сначала узнаем, сколько ткани было во втором куске. Потом, сколько в третьем. И в конце сложим все три значения: 1) $19{,}4 + 5{,}8 = 25{,}2$ (м) - во втором куске. 2) $25{,}2 : 3 = 8{,}4$ (м) - в третьем куске. 3) $19{,}4 + 25{,}2 + 8{,}4 = 53$ (м) - всего в трех кусках. 3. Чтобы решить уравнение, сначала приведем подобные слагаемые, а потом разделим на коэффициент при $x$: $$3{,}5x + 2{,}2x = 4{,}56$$ $$5{,}7x = 4{,}56$$ $$x = 4{,}56 : 5{,}7$$ $$x = 0{,}8$$ 4. Чтобы найти, какую площадь засеяли горохом, нужно площадь всего поля умножить на $\frac{1}{4}$: $$260 \cdot \frac{1}{4} = \frac{260}{4} = 65$$ Значит, горохом засеяли 65 гектаров. 5. Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. Высота известна (1,2 м). Длина на 4,2 м больше высоты, а ширина равна сумме длины и высоты. Сначала найдем длину и ширину, а потом вычислим объем: 1) $1{,}2 + 4{,}2 = 5{,}4$ (м) - длина параллелепипеда. 2) $5{,}4 + 1{,}2 = 6{,}6$ (м) - ширина параллелепипеда. 3) $1{,}2 \cdot 5{,}4 \cdot 6{,}6 = 42{,}768$ (м$^3$) - объем параллелепипеда. 6. Вычислим: 1) Чтобы сложить смешанные дроби, нужно сначала сложить целые части, а потом дробные. Если дробная часть получится неправильной дробью, нужно выделить целую часть и прибавить к целой части числа: $$1\frac{9}{12} + \frac{3}{12} = 1\frac{9+3}{12} = 1\frac{12}{12} = 1 + 1 = 2$$ 2) Чтобы вычесть дробь из числа, нужно сначала превратить число в смешанную дробь с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. Затем вычесть целые части и дробные части: $$7 - 4\frac{32}{54} = 6\frac{54}{54} - 4\frac{32}{54} = (6-4)\frac{54-32}{54} = 2\frac{22}{54} = 2\frac{11}{27}$$ 3) Чтобы вычесть смешанные дроби, нужно сначала вычесть целые части, а потом дробные части: $$15\frac{23}{28} - 11\frac{24}{28} = 14\frac{28+23}{28} - 11\frac{24}{28} = 14\frac{51}{28} - 11\frac{24}{28} = (14-11)\frac{51-24}{28} = 3\frac{27}{28}$$