Ты просишь сократить дробь (a² + 2bc - b² - c²) / (b² - a² - c² + 2ac)

Привет! Давай попробуем сократить эту дробь вместе. Она выглядит немного сложно, но мы справимся! Сначала запишем дробь, чтобы было удобнее: $$\frac{a^2 + 2bc - b^2 - c^2}{b^2 - a^2 - c^2 + 2ac}$$ Теперь посмотрим на числитель и знаменатель. Может, что-то можно упростить или разложить на множители. Заметим, что в числителе и знаменателе есть похожие элементы. Сгруппируем члены в числителе и знаменателе: Числитель: $a^2 - (b^2 - 2bc + c^2)$ Знаменатель: $b^2 - (a^2 - 2ac + c^2)$ Теперь мы видим полные квадраты: Числитель: $a^2 - (b - c)^2$ Знаменатель: $b^2 - (a - c)^2$ Применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$: Числитель: $(a + (b - c))(a - (b - c)) = (a + b - c)(a - b + c)$ Знаменатель: $(b + (a - c))(b - (a - c)) = (b + a - c)(b - a + c)$ Теперь у нас есть: $$\frac{(a + b - c)(a - b + c)}{(b + a - c)(b - a + c)}$$ Заметим, что $(a + b - c)$ есть и в числителе, и в знаменателе. Сократим на $(a + b - c)$: $$\frac{(a - b + c)}{(b - a + c)}$$ Теперь можно вынести минус из знаменателя: $$\frac{(a - b + c)}{-(a - b - c)}$$ Или, если переставить знаки в знаменателе: $$\frac{a - b + c}{-(a - b + c)} = -1$$ Получается, что дробь сокращается до -1. **Ответ: -1**