Помоги решить задачи 474 и 475 по геометрии: в задаче 474 нужно найти периметр параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, BK = 15 см, KC = 9 см; в задаче 475 нужно найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Задача 474: Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Нужно найти периметр параллелограмма, если $BK = 15$ см, $KC = 9$ см. Так как $AK$ – биссектриса угла $A$, то $\angle BAK = \angle KAD$. $ $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AK$. Следовательно, $\angle BAK = \angle BKA$. В треугольнике $ABK$ углы при основании $AK$ равны, значит, треугольник равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. Теперь найдём сторону $BC$: $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$ см. **Ответ: 78 см** Задача 475: Нужно найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см. **Допущение:** Рассмотрим, что биссектриса угла $A$ отсекает на стороне $BC$ отрезки $BK = 7$ см и $KC = 14$ см. (Этот случай аналогичен случаю, когда биссектриса угла $D$ отсекает на стороне $AB$ отрезки 7 см и 14 см). Как и в предыдущей задаче, $\angle BKA = \angle KAD$. Значит, $\angle BAK = \angle BKA$, и треугольник $ABK$ – равнобедренный, то есть $AB = BK = 7$ см. Сторона $BC = BK + KC = 7 + 14 = 21$ см. Тогда периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(7 + 21) = 2 \cdot 28 = 56$ см. **Ответ: 56 см**